Номер 2, страница 53 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 7. Сравнение натуральных чисел. Задание №1 «Проверьте себя» в тестовой форме - номер 2, страница 53.

Условие.

2. Сколько чисел стоит в натуральном ряду между числами 31 и 82?

А) 48

Б) 49

В) 50

Г) 51

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти количество натуральных чисел, расположенных между числами 31 и 82, необходимо посчитать все целые числа, которые больше 31 и меньше 82. Это означает, что сами числа 31 и 82 в подсчет не входят.

Первое натуральное число после 31 — это 32.
Последнее натуральное число перед 82 — это 81.
Следовательно, нам нужно найти количество чисел в ряду от 32 до 81 включительно.

Способ 1:
Для нахождения количества чисел в непрерывном целочисленном ряду от $a$ до $b$ включительно, можно использовать формулу: $b - a + 1$.
Подставим наши значения, где $a = 32$ и $b = 81$:
$81 - 32 + 1 = 49 + 1 = 50$.

Способ 2:
Можно из большего числа вычесть меньшее и отнять единицу. Эта единица соответствует тому, что мы не считаем одно из крайних чисел (например, 82), а вычитая меньшее число, мы убираем все числа до него, включая его само.
$82 - 31 - 1 = 51 - 1 = 50$.

Таким образом, между числами 31 и 82 расположено 50 натуральных чисел. Среди предложенных вариантов ответа это соответствует варианту В.

Ответ: 50