Номер 9, страница 54 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Задание №1 «Проверьте себя» в тестовой форме. § 7. Сравнение натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 9, страница 54.

9. Какую из данных цифр можно подставить вместо звёздочки

в запись $1472 > 14*4$, чтобы образовалось верное неравенство?

А) 8

Б) 7

В) 6

Г) 9

Для того чтобы неравенство $1472 > 14*4$ было верным, число в левой части должно быть больше числа в правой части.

Сравним числа поразрядно, начиная со старшего разряда (тысяч):

• Цифры в разряде тысяч одинаковы: $1 = 1$.
• Цифры в разряде сотен одинаковы: $4 = 4$.

Поскольку старшие разряды равны, сравнение переходит к разряду десятков. Чтобы левое число было больше, его цифра в разряде десятков должна быть больше или равна цифре в разряде десятков правого числа.

В числе $1472$ в разряде десятков стоит цифра 7.

Рассмотрим два возможных случая для цифры, стоящей на месте звёздочки (*):

1. Если цифра на месте звёздочки будет меньше 7 (т.е., $* < 7$), то число $1472$ будет больше, чем $14*4$, так как его цифра в разряде десятков больше. Например, $1472 > 1464$.

2. Если цифра на месте звёздочки будет равна 7 (т.е., $* = 7$), то неравенство примет вид $1472 > 1474$. В этом случае нужно сравнить разряд единиц: $2 < 4$, значит, $1472 < 1474$. Это делает исходное неравенство ложным.

Если же цифра на месте звёздочки будет больше 7 (т.е., $* > 7$), то число $14*4$ будет заведомо больше, чем $1472$.

Таким образом, чтобы неравенство $1472 > 14*4$ было верным, на месте звёздочки должна стоять цифра, строго меньшая 7.

Проверим предложенные варианты:

А) 8: Условие $8 < 7$ не выполняется.

Б) 7: Условие $7 < 7$ не выполняется.

В) 6: Условие $6 < 7$ выполняется.

Г) 9: Условие $9 < 7$ не выполняется.

Единственная подходящая цифра — это 6. При её подстановке получаем верное неравенство: $1472 > 1464$.

Ответ: В) 6.