Номер 4, страница 56 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 8. Сложение натуральных чисел. Свойства сложения. Вопросы - номер 4, страница 56.

Условие.

4. Сформулируйте сочетательное свойство сложения.

Решение.

Решение 2.

Формулировка
Сочетательное свойство сложения (также называемое ассоциативностью) гласит, что результат сложения трех и более слагаемых не зависит от способа группировки слагаемых. Словесно его можно выразить так: чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего числа.

Формула
Для любых чисел $a$, $b$ и $c$ сочетательное свойство сложения записывается в виде равенства:
$(a + b) + c = a + (b + c)$

Пример
Рассмотрим вычисление суммы $47 + 89 + 11$.
Можно вычислять по порядку, как записано:
$(47 + 89) + 11 = 136 + 11 = 147$.
Однако, используя сочетательное свойство, можно сгруппировать слагаемые по-другому для удобства вычислений. В данном случае удобнее сначала сложить 89 и 11, так как их сумма — круглое число:
$47 + (89 + 11) = 47 + 100 = 147$.
Результаты совпадают, но второй способ вычислений значительно проще.

Ответ: Сочетательное свойство сложения заключается в том, что при сложении трех и более чисел их можно группировать в любом порядке, результат от этого не изменится. В виде формулы для любых чисел $a$, $b$ и $c$ это свойство записывается как $(a + b) + c = a + (b + c)$.