Номер 193, страница 52 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 7. Сравнение натуральных чисел. Упражнения - номер 193, страница 52.

Условие.

193. Сравните:

1) 2 км и 1968 м;

2) 4 дм и 4 м;

3) 3 км 94 м и 3126 м;

4) 712 кг и 8 ц;

5) 15 т и 35 ц;

6) 6 ц 23 кг и 658 кг;

7) 4 т 275 кг и 42 ц 75 кг;

8) 5 т 7 ц 36 кг и 5 т 863 кг;

9) 8 т и 81 ц;

10) 83 дм 7 см и 8 м 30 см.

Решение.

Решение 2.

1)

Чтобы сравнить 2 км и 1968 м, приведем обе величины к одной единице измерения — метрам. В одном километре 1000 метров ($1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$).

Переведем 2 км в метры: $2 \text{ км} = 2 \times 1000 \text{ м} = 2000 \text{ м}$.

Теперь сравним полученные значения: $2000 \text{ м} > 1968 \text{ м}$.

Следовательно, $2 \text{ км} > 1968 \text{ м}$.

Ответ: $2 \text{ км} > 1968 \text{ м}$.

2)

Для сравнения 4 дм и 4 м, переведем метры в дециметры. В одном метре 10 дециметров ($1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$).

$4 \text{ м} = 4 \times 10 \text{ дм} = 40 \text{ дм}$.

Сравниваем: $4 \text{ дм} < 40 \text{ дм}$.

Таким образом, $4 \text{ дм} < 4 \text{ м}$.

Ответ: $4 \text{ дм} < 4 \text{ м}$.

3)

Чтобы сравнить 3 км 94 м и 3126 м, представим первую величину полностью в метрах. Зная, что $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$, получим:

$3 \text{ км} \ 94 \text{ м} = 3 \times 1000 \text{ м} + 94 \text{ м} = 3000 \text{ м} + 94 \text{ м} = 3094 \text{ м}$.

Теперь сравним $3094 \text{ м}$ и $3126 \text{ м}$: $3094 \text{ м} < 3126 \text{ м}$.

Следовательно, $3 \text{ км} \ 94 \text{ м} < 3126 \text{ м}$.

Ответ: $3 \text{ км} \ 94 \text{ м} < 3126 \text{ м}$.

4)

Для сравнения 712 кг и 8 ц, переведем центнеры в килограммы. Один центнер равен 100 килограммам ($1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$).

$8 \text{ ц} = 8 \times 100 \text{ кг} = 800 \text{ кг}$.

Сравниваем килограммы: $712 \text{ кг} < 800 \text{ кг}$.

Значит, $712 \text{ кг} < 8 \text{ ц}$.

Ответ: $712 \text{ кг} < 8 \text{ ц}$.

5)

Сравним 15 т и 35 ц. Для этого приведем обе величины к центнерам. В одной тонне 10 центнеров ($1 \text{ т} = 10 \text{ ц}$).

$15 \text{ т} = 15 \times 10 \text{ ц} = 150 \text{ ц}$.

Теперь сравним $150 \text{ ц}$ и $35 \text{ ц}$: $150 \text{ ц} > 35 \text{ ц}$.

Следовательно, $15 \text{ т} > 35 \text{ ц}$.

Ответ: $15 \text{ т} > 35 \text{ ц}$.

6)

Чтобы сравнить 6 ц 23 кг и 658 кг, переведем первую величину полностью в килограммы. Используем соотношение $1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$.

$6 \text{ ц} \ 23 \text{ кг} = 6 \times 100 \text{ кг} + 23 \text{ кг} = 600 \text{ кг} + 23 \text{ кг} = 623 \text{ кг}$.

Сравниваем полученное значение с 658 кг: $623 \text{ кг} < 658 \text{ кг}$.

Таким образом, $6 \text{ ц} \ 23 \text{ кг} < 658 \text{ кг}$.

Ответ: $6 \text{ ц} \ 23 \text{ кг} < 658 \text{ кг}$.

7)

Для сравнения 4 т 275 кг и 42 ц 75 кг, переведем обе величины в килограммы. Используем соотношения: $1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$ и $1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$.

Переведем первую величину: $4 \text{ т} \ 275 \text{ кг} = 4 \times 1000 \text{ кг} + 275 \text{ кг} = 4275 \text{ кг}$.

Переведем вторую величину: $42 \text{ ц} \ 75 \text{ кг} = 42 \times 100 \text{ кг} + 75 \text{ кг} = 4275 \text{ кг}$.

Сравниваем полученные результаты: $4275 \text{ кг} = 4275 \text{ кг}$.

Следовательно, $4 \text{ т} \ 275 \text{ кг} = 42 \text{ ц} \ 75 \text{ кг}$.

Ответ: $4 \text{ т} \ 275 \text{ кг} = 42 \text{ ц} \ 75 \text{ кг}$.

8)

Сравним 5 т 7 ц 36 кг и 5 т 863 кг. Для удобства переведем обе величины в килограммы, зная, что $1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$ и $1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$.

Первая величина: $5 \text{ т} \ 7 \text{ ц} \ 36 \text{ кг} = 5 \times 1000 + 7 \times 100 + 36 = 5000 + 700 + 36 = 5736 \text{ кг}$.

Вторая величина: $5 \text{ т} \ 863 \text{ кг} = 5 \times 1000 + 863 = 5000 + 863 = 5863 \text{ кг}$.

Сравниваем полученные значения: $5736 \text{ кг} < 5863 \text{ кг}$.

Таким образом, $5 \text{ т} \ 7 \text{ ц} \ 36 \text{ кг} < 5 \text{ т} \ 863 \text{ кг}$.

Ответ: $5 \text{ т} \ 7 \text{ ц} \ 36 \text{ кг} < 5 \text{ т} \ 863 \text{ кг}$.

9)

Чтобы сравнить 8 т и 81 ц, приведем тонны к центнерам. В одной тонне 10 центнеров ($1 \text{ т} = 10 \text{ ц}$).

$8 \text{ т} = 8 \times 10 \text{ ц} = 80 \text{ ц}$.

Теперь сравним $80 \text{ ц}$ и $81 \text{ ц}$: $80 \text{ ц} < 81 \text{ ц}$.

Следовательно, $8 \text{ т} < 81 \text{ ц}$.

Ответ: $8 \text{ т} < 81 \text{ ц}$.

10)

Для сравнения 83 дм 7 см и 8 м 30 см, переведем обе величины в сантиметры. Используем соотношения: $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$ и $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.

Переведем первую величину: $83 \text{ дм} \ 7 \text{ см} = 83 \times 10 \text{ см} + 7 \text{ см} = 830 \text{ см} + 7 \text{ см} = 837 \text{ см}$.

Переведем вторую величину: $8 \text{ м} \ 30 \text{ см} = 8 \times 100 \text{ см} + 30 \text{ см} = 800 \text{ см} + 30 \text{ см} = 830 \text{ см}$.

Сравниваем полученные результаты: $837 \text{ см} > 830 \text{ см}$.

Следовательно, $83 \text{ дм} \ 7 \text{ см} > 8 \text{ м} \ 30 \text{ см}$.

Ответ: $83 \text{ дм} \ 7 \text{ см} > 8 \text{ м} \ 30 \text{ см}$.