Номер 191, страница 51 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 7. Сравнение натуральных чисел. Упражнения - номер 191, страница 51.

Условие.

191. В записи чисел вместо нескольких цифр поставили звёздочки.

Сравните эти числа:

1) 43*** и 48***;

2) 38* и 1***;

3) 9*4 и 9**3;

4) 6*9 и 96*.

Решение.

Решение 2.

1) 43 *** и 48 ***

Для сравнения двух чисел, в которых одинаковое количество цифр, необходимо сравнивать их поразрядно, начиная со старших разрядов (слева направо). В данном случае оба числа — пятизначные.

• Цифра в разряде десятков тысяч у обоих чисел одинакова и равна 4.
• Цифра в разряде тысяч у первого числа равна 3, а у второго — 8.

Поскольку $3 < 8$, то первое число всегда будет меньше второго, независимо от того, какие цифры заменяют звездочки. Например, максимальное значение первого числа (43 999) меньше минимального значения второго числа (48 000).

Ответ: $43 *** < 48 ***$.

2) 38* и 1 ***

Первое число, 38*, является трехзначным (его значение находится в диапазоне от 380 до 389). Второе число, 1 ***, является четырехзначным (его значение находится в диапазоне от 1000 до 1999).

При сравнении натуральных чисел, число, в котором больше цифр (разрядов), всегда больше. Любое четырехзначное число больше любого трехзначного.

Ответ: $38* < 1 ***$.

3) 9*4 и 9**3

Первое число, 9*4, является трехзначным (его значение находится в диапазоне от 904 до 994). Второе число, 9**3, является четырехзначным (его значение находится в диапазоне от 9003 до 9993).

Число, в котором больше разрядов, всегда больше. Следовательно, трехзначное число 9*4 всегда меньше четырехзначного числа 9**3.

Ответ: $9*4 < 9**3$.

4) 6*9 и 96*

Оба числа являются трехзначными. Сравниваем их поразрядно, начиная со старшего разряда (сотен).

• Цифра в разряде сотен у первого числа равна 6.
• Цифра в разряде сотен у второго числа равна 9.

Так как $6 < 9$, то первое число всегда меньше второго, независимо от значений цифр, скрытых за звездочками. Например, максимальное значение первого числа (699) меньше минимального значения второго числа (960).

Ответ: $6*9 < 96*$.