Номер 194, страница 52 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 7. Сравнение натуральных чисел. Упражнения - номер 194, страница 52.

Условие.

194. Сравните:

1) 6892 м и 7 км;

2) 8 см и 8 дм;

3) 4 км 43 м и 4210 м;

4) 27 дм 3 см и 270 см;

5) 9 ц и 892 кг;

6) 2 ц 86 кг и 264 кг;

7) 3 т 248 кг и 32 ц 84 кг;

8) 12 т 2 кг и 120 ц 2 кг.

Решение.

Решение 2.

1) 6892 м и 7 км

Для сравнения величин приведем их к одной единице измерения — метрам. В одном километре содержится 1000 метров ($1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$).

Переведем 7 км в метры: $7 \text{ км} = 7 \times 1000 \text{ м} = 7000 \text{ м}$.

Теперь сравним 6892 м и 7000 м.

$6892 < 7000$, следовательно, $6892 \text{ м} < 7 \text{ км}$.

Ответ: $6892 \text{ м} < 7 \text{ км}$.

2) 8 см и 8 дм

Приведем величины к сантиметрам. В одном дециметре содержится 10 сантиметров ($1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$).

Переведем 8 дм в сантиметры: $8 \text{ дм} = 8 \times 10 \text{ см} = 80 \text{ см}$.

Сравним 8 см и 80 см.

$8 < 80$, следовательно, $8 \text{ см} < 8 \text{ дм}$.

Ответ: $8 \text{ см} < 8 \text{ дм}$.

3) 4 км 43 м и 4210 м

Приведем величину 4 км 43 м к метрам. Так как $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$, то $4 \text{ км} = 4000 \text{ м}$.

$4 \text{ км } 43 \text{ м} = 4000 \text{ м} + 43 \text{ м} = 4043 \text{ м}$.

Сравним 4043 м и 4210 м.

$4043 < 4210$, следовательно, $4 \text{ км } 43 \text{ м} < 4210 \text{ м}$.

Ответ: $4 \text{ км } 43 \text{ м} < 4210 \text{ м}$.

4) 27 дм 3 см и 270 см

Приведем величину 27 дм 3 см к сантиметрам. Так как $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$, то $27 \text{ дм} = 270 \text{ см}$.

$27 \text{ дм } 3 \text{ см} = 270 \text{ см} + 3 \text{ см} = 273 \text{ см}$.

Сравним 273 см и 270 см.

$273 > 270$, следовательно, $27 \text{ дм } 3 \text{ см} > 270 \text{ см}$.

Ответ: $27 \text{ дм } 3 \text{ см} > 270 \text{ см}$.

5) 9 ц и 892 кг

Приведем величины к килограммам. В одном центнере содержится 100 килограммов ($1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$).

Переведем 9 ц в килограммы: $9 \text{ ц} = 9 \times 100 \text{ кг} = 900 \text{ кг}$.

Сравним 900 кг и 892 кг.

$900 > 892$, следовательно, $9 \text{ ц} > 892 \text{ кг}$.

Ответ: $9 \text{ ц} > 892 \text{ кг}$.

6) 2 ц 86 кг и 264 кг

Приведем величину 2 ц 86 кг к килограммам. Так как $1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$, то $2 \text{ ц} = 200 \text{ кг}$.

$2 \text{ ц } 86 \text{ кг} = 200 \text{ кг} + 86 \text{ кг} = 286 \text{ кг}$.

Сравним 286 кг и 264 кг.

$286 > 264$, следовательно, $2 \text{ ц } 86 \text{ кг} > 264 \text{ кг}$.

Ответ: $2 \text{ ц } 86 \text{ кг} > 264 \text{ кг}$.

7) 3 т 248 кг и 32 ц 84 кг

Приведем обе величины к килограммам. В одной тонне 1000 кг ($1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$), в одном центнере 100 кг ($1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$).

Первая величина: $3 \text{ т } 248 \text{ кг} = 3 \times 1000 \text{ кг} + 248 \text{ кг} = 3000 \text{ кг} + 248 \text{ кг} = 3248 \text{ кг}$.

Вторая величина: $32 \text{ ц } 84 \text{ кг} = 32 \times 100 \text{ кг} + 84 \text{ кг} = 3200 \text{ кг} + 84 \text{ кг} = 3284 \text{ кг}$.

Сравним 3248 кг и 3284 кг.

$3248 < 3284$, следовательно, $3 \text{ т } 248 \text{ кг} < 32 \text{ ц } 84 \text{ кг}$.

Ответ: $3 \text{ т } 248 \text{ кг} < 32 \text{ ц } 84 \text{ кг}$.

8) 12 т 2 кг и 120 ц 2 кг

Приведем обе величины к килограммам. Используем соотношения $1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$ и $1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$.

Первая величина: $12 \text{ т } 2 \text{ кг} = 12 \times 1000 \text{ кг} + 2 \text{ кг} = 12000 \text{ кг} + 2 \text{ кг} = 12002 \text{ кг}$.

Вторая величина: $120 \text{ ц } 2 \text{ кг} = 120 \times 100 \text{ кг} + 2 \text{ кг} = 12000 \text{ кг} + 2 \text{ кг} = 12002 \text{ кг}$.

Сравним 12002 кг и 12002 кг.

$12002 = 12002$, следовательно, $12 \text{ т } 2 \text{ кг} = 120 \text{ ц } 2 \text{ кг}$.

Ответ: $12 \text{ т } 2 \text{ кг} = 120 \text{ ц } 2 \text{ кг}$.