Номер 184, страница 51 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 7. Сравнение натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 184, страница 51.
№184 (с. 51)
Условие. №184 (с. 51)
скриншот условия

184. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы получилось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):
1) $526* < 5261$;
2) $4345 > 43*8$;
3) $7286 < 72*8$;
4) $2*09 > 2710$.
Решение. №184 (с. 51)

Решение 2. №184 (с. 51)
1) В неравенстве $526* < 5261$ сравниваются два четырехзначных числа. Первые три цифры (в разрядах тысяч, сотен и десятков) у этих чисел совпадают. Чтобы неравенство было верным, число слева должно быть меньше числа справа. Для этого сравниваем цифры в последнем разряде — разряде единиц. Получаем условие: $* < 1$. Единственная цифра, которая удовлетворяет этому условию, — это 0. При подстановке получаем верное неравенство: $5260 < 5261$.
Ответ: 0.
2) В неравенстве $4345 > 43*8$ сравниваются два четырехзначных числа. Первые две цифры (в разрядах тысяч и сотен) совпадают. Чтобы первое число было больше второго, его цифра в старшем из различающихся разрядов (в данном случае, в разряде десятков) должна быть больше, либо, в случае их равенства, цифра в следующем разряде должна быть больше.
Рассмотрим разряд десятков. Цифра первого числа — 4, второго — *.
- Если $4 > *$, то неравенство $4345 > 43*8$ будет верным независимо от цифр в разряде единиц. Этому условию удовлетворяют цифры: 0, 1, 2, 3.
- Если $4 = *$, то есть $* = 4$, неравенство принимает вид $4345 > 4348$. Теперь нужно сравнить разряд единиц: $5 > 8$, что является ложным утверждением. Значит, цифра 4 не подходит.
Следовательно, возможны только цифры, которые меньше 4.
Ответ: 0, 1, 2, 3.
3) В неравенстве $7286 < 72*8$ сравниваются два четырехзначных числа. Первые две цифры (в разрядах тысяч и сотен) совпадают. Чтобы первое число было меньше второго, его цифра в старшем из различающихся разрядов (в разряде десятков) должна быть меньше, либо, в случае их равенства, цифра в следующем разряде должна быть меньше.
Рассмотрим разряд десятков. Цифра первого числа — 8, второго — *.
- Если $8 < *$, то неравенство $7286 < 72*8$ будет верным. Этому условию удовлетворяет цифра 9.
- Если $8 = *$, то есть $* = 8$, неравенство принимает вид $7286 < 7288$. Теперь нужно сравнить разряд единиц: $6 < 8$, что является верным утверждением. Значит, цифра 8 подходит.
Следовательно, возможны цифры 8 и 9.
Ответ: 8, 9.
4) В неравенстве $2*09 > 2710$ сравниваются два четырехзначных числа. Первая цифра (в разряде тысяч) совпадает. Чтобы первое число было больше второго, его цифра в старшем из различающихся разрядов (в разряде сотен) должна быть больше, либо, в случае их равенства, цифра в следующем разряде должна быть больше.
Рассмотрим разряд сотен. Цифра первого числа — *, второго — 7.
- Если $* > 7$, то неравенство $2*09 > 2710$ будет верным. Этому условию удовлетворяют цифры: 8, 9.
- Если $* = 7$, то неравенство принимает вид $2709 > 2710$. Теперь нужно сравнить разряд десятков: $0 > 1$, что является ложным утверждением. Значит, цифра 7 не подходит.
Следовательно, возможны только цифры, которые больше 7.
Ответ: 8, 9.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 184 расположенного на странице 51 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №184 (с. 51), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.