Номер 458, страница 121 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 18. Сочетательное и распределительное свойства умножения. Упражнения - номер 458, страница 121.

Условие.

458. Вычислите удобным способом:

1) $2 \cdot 328 \cdot 5;$

2) $125 \cdot 43 \cdot 8;$

3) $25 \cdot 243 \cdot 4;$

4) $4 \cdot 36 \cdot 5;$

5) $50 \cdot 236 \cdot 2;$

6) $250 \cdot 3 \cdot 4.$

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы вычислить произведение $2 \cdot 328 \cdot 5$ удобным способом, сгруппируем множители 2 и 5, так как их произведение дает круглое число 10. Используем переместительное и сочетательное свойства умножения:
$2 \cdot 328 \cdot 5 = (2 \cdot 5) \cdot 328 = 10 \cdot 328 = 3280$.
Ответ: 3280.

2) В выражении $125 \cdot 43 \cdot 8$ удобно сначала перемножить 125 и 8, так как их произведение равно 1000:
$125 \cdot 43 \cdot 8 = (125 \cdot 8) \cdot 43 = 1000 \cdot 43 = 43000$.
Ответ: 43000.

3) В выражении $25 \cdot 243 \cdot 4$ сгруппируем множители 25 и 4. Их произведение равно 100, что упрощает дальнейшие вычисления:
$25 \cdot 243 \cdot 4 = (25 \cdot 4) \cdot 243 = 100 \cdot 243 = 24300$.
Ответ: 24300.

4) Для удобства вычисления выражения $4 \cdot 36 \cdot 5$ сначала умножим 4 на 5. Их произведение равно 20:
$4 \cdot 36 \cdot 5 = (4 \cdot 5) \cdot 36 = 20 \cdot 36 = 720$.
Ответ: 720.

5) В выражении $50 \cdot 236 \cdot 2$ удобно сначала перемножить 50 и 2. Их произведение равно 100, что значительно упрощает расчет:
$50 \cdot 236 \cdot 2 = (50 \cdot 2) \cdot 236 = 100 \cdot 236 = 23600$.
Ответ: 23600.

6) В выражении $250 \cdot 3 \cdot 4$ сгруппируем множители 250 и 4. Их произведение равно 1000, что делает последующее умножение очень простым:
$250 \cdot 3 \cdot 4 = (250 \cdot 4) \cdot 3 = 1000 \cdot 3 = 3000$.
Ответ: 3000.