Номер 463, страница 122 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 18. Сочетательное и распределительное свойства умножения. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 463, страница 122.
№463 (с. 122)
Условие. №463 (с. 122)
скриншот условия

463. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:
1) $47 \cdot 632 + 632 \cdot 53;$
2) $598 \cdot 49 - 597 \cdot 49;$
3) $754 \cdot 324 - 754 \cdot 314;$
4) $37 \cdot 46 - 18 \cdot 37 + 37 \cdot 72.$
Решение. №463 (с. 122)

Решение 2. №463 (с. 122)
1) $47 \cdot 632 + 632 \cdot 53$
Для решения этого примера наиболее удобным способом воспользуемся распределительным свойством умножения относительно сложения. Мы можем вынести общий множитель 632 за скобки:
$47 \cdot 632 + 632 \cdot 53 = 632 \cdot (47 + 53)$
Теперь выполним сложение в скобках:
$47 + 53 = 100$
Подставим полученное значение обратно в выражение:
$632 \cdot 100 = 63200$
Ответ: 63200
2) $598 \cdot 49 - 597 \cdot 49$
В этом примере также применим распределительное свойство умножения, но уже относительно вычитания. Общий множитель здесь 49, вынесем его за скобки:
$598 \cdot 49 - 597 \cdot 49 = (598 - 597) \cdot 49$
Выполним вычитание в скобках:
$598 - 597 = 1$
Теперь умножим результат на 49:
$1 \cdot 49 = 49$
Ответ: 49
3) $754 \cdot 324 - 754 \cdot 314$
Снова используем распределительное свойство умножения относительно вычитания. Общий множитель 754 выносится за скобки:
$754 \cdot 324 - 754 \cdot 314 = 754 \cdot (324 - 314)$
Вычислим значение в скобках:
$324 - 314 = 10$
Осталось выполнить умножение:
$754 \cdot 10 = 7540$
Ответ: 7540
4) $37 \cdot 46 - 18 \cdot 37 + 37 \cdot 72$
В данном выражении три слагаемых, и у всех есть общий множитель 37. Вынесем его за скобки, применяя распределительное свойство:
$37 \cdot 46 - 18 \cdot 37 + 37 \cdot 72 = 37 \cdot (46 - 18 + 72)$
Теперь вычислим выражение в скобках, соблюдая порядок действий:
$46 - 18 = 28$
$28 + 72 = 100$
Итак, выражение в скобках равно 100. Умножим на 37:
$37 \cdot 100 = 3700$
Ответ: 3700
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 463 расположенного на странице 122 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №463 (с. 122), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.