Номер 462, страница 122 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 18. Сочетательное и распределительное свойства умножения. Упражнения - номер 462, страница 122.

Условие.

462. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

1) $318 \cdot 78 + 318 \cdot 22;$

2) $856 \cdot 92 - 853 \cdot 92;$

3) $943 \cdot 268 + 943 \cdot 232;$

4) $65 \cdot 246 - 65 \cdot 229 - 65 \cdot 17.$

Решение.

Решение 2.

1) Для вычисления значения выражения $318 \cdot 78 + 318 \cdot 22$ наиболее удобным способом является использование распределительного свойства умножения. Вынесем общий множитель 318 за скобки:
$318 \cdot 78 + 318 \cdot 22 = 318 \cdot (78 + 22)$
Теперь выполним сложение в скобках:
$78 + 22 = 100$
Далее умножим полученный результат на общий множитель:
$318 \cdot 100 = 31800$
Ответ: 31800

2) Для вычисления значения выражения $856 \cdot 92 - 853 \cdot 92$ также используем распределительное свойство. Вынесем общий множитель 92 за скобки:
$856 \cdot 92 - 853 \cdot 92 = (856 - 853) \cdot 92$
Теперь выполним вычитание в скобках:
$856 - 853 = 3$
Далее умножим полученный результат на общий множитель:
$3 \cdot 92 = 276$
Ответ: 276

3) Для вычисления значения выражения $943 \cdot 268 + 943 \cdot 232$ вынесем общий множитель 943 за скобки:
$943 \cdot 268 + 943 \cdot 232 = 943 \cdot (268 + 232)$
Выполним сложение в скобках:
$268 + 232 = 500$
Теперь выполним умножение:
$943 \cdot 500 = 471500$
Ответ: 471500

4) Для вычисления значения выражения $65 \cdot 246 - 65 \cdot 229 - 65 \cdot 17$ вынесем общий множитель 65 за скобки:
$65 \cdot 246 - 65 \cdot 229 - 65 \cdot 17 = 65 \cdot (246 - 229 - 17)$
Выполним действия в скобках последовательно:
$246 - 229 = 17$
$17 - 17 = 0$
Теперь умножим результат на 65:
$65 \cdot 0 = 0$
Ответ: 0