Номер 469, страница 122 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 18. Сочетательное и распределительное свойства умножения. Упражнения - номер 469, страница 122.

Условие.

469. Упростите выражение и найдите его значение:

1) $5a \cdot 20b$, если $a = 4, b = 68$;

2) $4m \cdot 50n$, если $m = 22, n = 34$.

Решение.

Решение 2.

1) Сначала упростим выражение $5a \cdot 20b$, используя переместительное и сочетательное свойства умножения, чтобы сгруппировать числовые коэффициенты и переменные отдельно:

$5a \cdot 20b = (5 \cdot 20) \cdot (a \cdot b) = 100ab$

Теперь подставим в упрощенное выражение значения $a = 4$ и $b = 68$:

$100ab = 100 \cdot 4 \cdot 68$

Вычислим значение произведения:

$100 \cdot 4 \cdot 68 = 400 \cdot 68 = 27200$

Ответ: 27200

2) Упростим выражение $4m \cdot 50n$, сгруппировав числовые коэффициенты и переменные:

$4m \cdot 50n = (4 \cdot 50) \cdot (m \cdot n) = 200mn$

Теперь подставим в упрощенное выражение значения $m = 22$ и $n = 34$:

$200mn = 200 \cdot 22 \cdot 34$

Вычислим значение произведения. Удобнее сначала умножить 200 на 22:

$200 \cdot 22 = 4400$

Теперь умножим результат на 34:

$4400 \cdot 34 = 149600$

Можно было посчитать и в другом порядке: $22 \cdot 34 = 748$, а затем $200 \cdot 748 = 149600$.

Ответ: 149600