Номер 473, страница 122 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 18. Сочетательное и распределительное свойства умножения. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 473, страница 122.
№473 (с. 122)
Условие. №473 (с. 122)
скриншот условия

473. Вычислите удобным способом:
1) $25 \cdot 14 \cdot 6$;
2) $125 \cdot 25 \cdot 32$;
3) $75 \cdot 36$;
4) $96 \cdot 50$.
Решение. №473 (с. 122)

Решение 2. №473 (с. 122)
1) $25 \cdot 14 \cdot 6$
Для удобства вычислений воспользуемся сочетательным свойством умножения и тем фактом, что $25 \cdot 4 = 100$. Сначала перемножим $14$ и $6$, чтобы найти множитель, кратный 4.
$25 \cdot 14 \cdot 6 = 25 \cdot (14 \cdot 6) = 25 \cdot 84$
Теперь представим $84$ как $4 \cdot 21$ и сгруппируем множители:
$25 \cdot (4 \cdot 21) = (25 \cdot 4) \cdot 21 = 100 \cdot 21 = 2100$
Ответ: 2100
2) $125 \cdot 25 \cdot 32$
Чтобы упростить вычисления, воспользуемся тем, что $125 \cdot 8 = 1000$ и $25 \cdot 4 = 100$. Для этого представим число $32$ как произведение $8 \cdot 4$.
$125 \cdot 25 \cdot 32 = 125 \cdot 25 \cdot (8 \cdot 4)$
Сгруппируем множители, используя сочетательное и переместительное свойства умножения:
$(125 \cdot 8) \cdot (25 \cdot 4) = 1000 \cdot 100 = 100000$
Ответ: 100000
3) $75 \cdot 36$
Для удобства вычислений разложим множители так, чтобы использовать произведение $25 \cdot 4 = 100$. Представим $75$ как $3 \cdot 25$, а $36$ как $4 \cdot 9$.
$75 \cdot 36 = (3 \cdot 25) \cdot (4 \cdot 9)$
Сгруппируем множители для получения круглого числа:
$(25 \cdot 4) \cdot (3 \cdot 9) = 100 \cdot 27 = 2700$
Ответ: 2700
4) $96 \cdot 50$
Умножение на $50$ легко выполнить, если получить множитель $100$, так как $50 \cdot 2 = 100$. Для этого представим $96$ как $48 \cdot 2$.
$96 \cdot 50 = (48 \cdot 2) \cdot 50$
Применим сочетательное свойство умножения:
$48 \cdot (2 \cdot 50) = 48 \cdot 100 = 4800$
Ответ: 4800
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 473 расположенного на странице 122 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №473 (с. 122), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.