Номер 474, страница 123 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 18. Сочетательное и распределительное свойства умножения. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 474, страница 123.
№474 (с. 123)
Условие. №474 (с. 123)
скриншот условия

474. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:
1) $43 \cdot 64 + 43 \cdot 23 - 87 \cdot 33;$
2) $84 \cdot 53 - 84 \cdot 28 + 16 \cdot 61 - 16 \cdot 36.$
Решение. №474 (с. 123)

Решение 2. №474 (с. 123)
1) $43 \cdot 64 + 43 \cdot 23 - 87 \cdot 33$
Для решения этого выражения наиболее удобным способом воспользуемся распределительным свойством умножения, то есть вынесением общего множителя за скобки.
Сначала сгруппируем первые два слагаемых, так как у них есть общий множитель 43:
$43 \cdot 64 + 43 \cdot 23 = 43 \cdot (64 + 23)$
Вычислим сумму в скобках:
$64 + 23 = 87$
Теперь исходное выражение можно переписать в виде:
$43 \cdot 87 - 87 \cdot 33$
Мы видим новый общий множитель — 87. Снова вынесем его за скобки:
$87 \cdot (43 - 33)$
Вычислим разность в скобках:
$43 - 33 = 10$
Осталось выполнить последнее действие:
$87 \cdot 10 = 870$
Ответ: 870
2) $84 \cdot 53 - 84 \cdot 28 + 16 \cdot 61 - 16 \cdot 36$
В этом выражении также применим распределительное свойство умножения. Сгруппируем слагаемые попарно, чтобы вынести общие множители.
Сгруппируем первые два слагаемых (у них общий множитель 84) и последние два слагаемых (у них общий множитель 16):
$(84 \cdot 53 - 84 \cdot 28) + (16 \cdot 61 - 16 \cdot 36)$
Вынесем общие множители за скобки в каждой из групп:
$84 \cdot (53 - 28) + 16 \cdot (61 - 36)$
Вычислим значения выражений в скобках:
$53 - 28 = 25$
$61 - 36 = 25$
Подставим полученные значения обратно в выражение:
$84 \cdot 25 + 16 \cdot 25$
Теперь у получившихся слагаемых есть общий множитель 25. Вынесем его за скобки:
$(84 + 16) \cdot 25$
Вычислим сумму в скобках:
$84 + 16 = 100$
Теперь выполним финальное умножение:
$100 \cdot 25 = 2500$
Ответ: 2500
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 474 расположенного на странице 123 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №474 (с. 123), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.