Номер 470, страница 122 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 18. Сочетательное и распределительное свойства умножения. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 470, страница 122.

470. Упростите выражение и найдите его значение:

1) $13p + 37p$, если $p = 14$;

2) $38x + 17x - 54x + x$, если $x = 678$;

3) $86c - 35c - c + 296$, если $c = 47$.

1) $13p + 37p$, если $p = 14$

Сначала упростим выражение, сложив подобные слагаемые. Для этого воспользуемся распределительным свойством умножения:

$13p + 37p = (13 + 37) \cdot p = 50p$

Теперь подставим значение $p = 14$ в упрощенное выражение:

$50 \cdot 14 = 700$

Ответ: 700

2) $38x + 17x - 54x + x$, если $x = 678$

Упростим выражение, выполнив действия с коэффициентами при переменной $x$. Учтем, что $x$ — это то же самое, что и $1x$:

$38x + 17x - 54x + x = (38 + 17 - 54 + 1) \cdot x$

Вычислим значение в скобках:

$38 + 17 = 55$

$55 - 54 = 1$

$1 + 1 = 2$

Таким образом, упрощенное выражение имеет вид $2x$.

Теперь подставим значение $x = 678$:

$2 \cdot 678 = 1356$

Ответ: 1356

3) $86c - 35c - c + 296$, если $c = 47$

Сначала упростим выражение, приведя подобные слагаемые, содержащие переменную $c$. Учтем, что $-c$ — это то же самое, что и $-1c$:

$86c - 35c - c = (86 - 35 - 1) \cdot c = (51 - 1) \cdot c = 50c$

После упрощения исходное выражение выглядит так: $50c + 296$.

Подставим в это выражение значение $c = 47$:

$50 \cdot 47 + 296$

Выполним вычисления по порядку:

$50 \cdot 47 = 2350$

$2350 + 296 = 2646$

Ответ: 2646