Страница 122 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

461. Упростите выражение:

1) $12 \cdot 3x;$

2) $10x \cdot 6;$

3) $5a \cdot 7b;$

4) $8m \cdot 12n;$

5) $2a \cdot 3b \cdot 4c;$

6) $5x \cdot 2y \cdot 10z.$

1) Чтобы упростить выражение $12 \cdot 3x$, нужно перемножить числовые коэффициенты, используя сочетательное свойство умножения:

$12 \cdot 3x = (12 \cdot 3) \cdot x = 36x$.

Ответ: $36x$.

2) Для упрощения выражения $10x \cdot 6$, сгруппируем и перемножим числовые коэффициенты, используя переместительное и сочетательное свойства умножения:

$10x \cdot 6 = (10 \cdot 6) \cdot x = 60x$.

Ответ: $60x$.

3) В выражении $5a \cdot 7b$ перемножаем числовые коэффициенты и буквенные множители отдельно. Сгруппируем их:

$5a \cdot 7b = (5 \cdot 7) \cdot (a \cdot b) = 35ab$.

Ответ: $35ab$.

4) Чтобы упростить выражение $8m \cdot 12n$, необходимо отдельно перемножить числовые коэффициенты и отдельно буквенные множители:

$8m \cdot 12n = (8 \cdot 12) \cdot (m \cdot n) = 96mn$.

Ответ: $96mn$.

5) В выражении $2a \cdot 3b \cdot 4c$ сгруппируем и перемножим все числовые коэффициенты между собой и все буквенные множители между собой:

$2a \cdot 3b \cdot 4c = (2 \cdot 3 \cdot 4) \cdot (a \cdot b \cdot c) = 24abc$.

Ответ: $24abc$.

6) Для упрощения выражения $5x \cdot 2y \cdot 10z$ перемножим сначала все числовые коэффициенты, а затем — буквенные множители:

$5x \cdot 2y \cdot 10z = (5 \cdot 2 \cdot 10) \cdot (x \cdot y \cdot z) = 100xyz$.

Ответ: $100xyz$.

462. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

1) $318 \cdot 78 + 318 \cdot 22;$

2) $856 \cdot 92 - 853 \cdot 92;$

3) $943 \cdot 268 + 943 \cdot 232;$

4) $65 \cdot 246 - 65 \cdot 229 - 65 \cdot 17.$

1) Для вычисления значения выражения $318 \cdot 78 + 318 \cdot 22$ наиболее удобным способом является использование распределительного свойства умножения. Вынесем общий множитель 318 за скобки:
$318 \cdot 78 + 318 \cdot 22 = 318 \cdot (78 + 22)$
Теперь выполним сложение в скобках:
$78 + 22 = 100$
Далее умножим полученный результат на общий множитель:
$318 \cdot 100 = 31800$
Ответ: 31800

2) Для вычисления значения выражения $856 \cdot 92 - 853 \cdot 92$ также используем распределительное свойство. Вынесем общий множитель 92 за скобки:
$856 \cdot 92 - 853 \cdot 92 = (856 - 853) \cdot 92$
Теперь выполним вычитание в скобках:
$856 - 853 = 3$
Далее умножим полученный результат на общий множитель:
$3 \cdot 92 = 276$
Ответ: 276

3) Для вычисления значения выражения $943 \cdot 268 + 943 \cdot 232$ вынесем общий множитель 943 за скобки:
$943 \cdot 268 + 943 \cdot 232 = 943 \cdot (268 + 232)$
Выполним сложение в скобках:
$268 + 232 = 500$
Теперь выполним умножение:
$943 \cdot 500 = 471500$
Ответ: 471500

4) Для вычисления значения выражения $65 \cdot 246 - 65 \cdot 229 - 65 \cdot 17$ вынесем общий множитель 65 за скобки:
$65 \cdot 246 - 65 \cdot 229 - 65 \cdot 17 = 65 \cdot (246 - 229 - 17)$
Выполним действия в скобках последовательно:
$246 - 229 = 17$
$17 - 17 = 0$
Теперь умножим результат на 65:
$65 \cdot 0 = 0$
Ответ: 0

463. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

1) $47 \cdot 632 + 632 \cdot 53;$

2) $598 \cdot 49 - 597 \cdot 49;$

3) $754 \cdot 324 - 754 \cdot 314;$

4) $37 \cdot 46 - 18 \cdot 37 + 37 \cdot 72.$

1) $47 \cdot 632 + 632 \cdot 53$

Для решения этого примера наиболее удобным способом воспользуемся распределительным свойством умножения относительно сложения. Мы можем вынести общий множитель 632 за скобки:

$47 \cdot 632 + 632 \cdot 53 = 632 \cdot (47 + 53)$

Теперь выполним сложение в скобках:

$47 + 53 = 100$

Подставим полученное значение обратно в выражение:

$632 \cdot 100 = 63200$

Ответ: 63200

2) $598 \cdot 49 - 597 \cdot 49$

В этом примере также применим распределительное свойство умножения, но уже относительно вычитания. Общий множитель здесь 49, вынесем его за скобки:

$598 \cdot 49 - 597 \cdot 49 = (598 - 597) \cdot 49$

Выполним вычитание в скобках:

$598 - 597 = 1$

Теперь умножим результат на 49:

$1 \cdot 49 = 49$

Ответ: 49

3) $754 \cdot 324 - 754 \cdot 314$

Снова используем распределительное свойство умножения относительно вычитания. Общий множитель 754 выносится за скобки:

$754 \cdot 324 - 754 \cdot 314 = 754 \cdot (324 - 314)$

Вычислим значение в скобках:

$324 - 314 = 10$

Осталось выполнить умножение:

$754 \cdot 10 = 7540$

Ответ: 7540

4) $37 \cdot 46 - 18 \cdot 37 + 37 \cdot 72$

В данном выражении три слагаемых, и у всех есть общий множитель 37. Вынесем его за скобки, применяя распределительное свойство:

$37 \cdot 46 - 18 \cdot 37 + 37 \cdot 72 = 37 \cdot (46 - 18 + 72)$

Теперь вычислим выражение в скобках, соблюдая порядок действий:

$46 - 18 = 28$

$28 + 72 = 100$

Итак, выражение в скобках равно 100. Умножим на 37:

$37 \cdot 100 = 3700$

Ответ: 3700

464. Раскройте скобки:

1) $2(a + 5)$;

2) $8(7 - x)$;

3) $12(x + y)$;

4) $(c - 9) \cdot 11$;

5) $(8 + y) \cdot 16$;

6) $15(4a - 3)$;

7) $7(6a + 8b)$;

8) $10(2m - 3n + 4k)$;

9) $(24x + 17y - 36z) \cdot 4$.

1) Для того чтобы раскрыть скобки, мы используем распределительный закон умножения. Умножим множитель 2, стоящий перед скобками, на каждое слагаемое внутри скобок: $a$ и $5$.
$2(a + 5) = 2 \cdot a + 2 \cdot 5 = 2a + 10$
Ответ: $2a + 10$

2) Умножим множитель 8 на уменьшаемое 7 и на вычитаемое $x$.
$8(7 - x) = 8 \cdot 7 - 8 \cdot x = 56 - 8x$
Ответ: $56 - 8x$

3) Умножим множитель 12 на каждое слагаемое в скобках: $x$ и $y$.
$12(x + y) = 12 \cdot x + 12 \cdot y = 12x + 12y$
Ответ: $12x + 12y$

4) Умножим каждое слагаемое в скобках ($c$ и $-9$) на множитель 11, стоящий после скобок.
$(c - 9) \cdot 11 = c \cdot 11 - 9 \cdot 11 = 11c - 99$
Ответ: $11c - 99$

5) Умножим каждое слагаемое в скобках ($8$ и $y$) на множитель 16.
$(8 + y) \cdot 16 = 8 \cdot 16 + y \cdot 16 = 128 + 16y$
Ответ: $128 + 16y$

6) Умножим множитель 15 на каждое слагаемое в скобках: $4a$ и $-3$.
$15(4a - 3) = 15 \cdot 4a - 15 \cdot 3 = 60a - 45$
Ответ: $60a - 45$

7) Умножим множитель 7 на каждое слагаемое в скобках: $6a$ и $8b$.
$7(6a + 8b) = 7 \cdot 6a + 7 \cdot 8b = 42a + 56b$
Ответ: $42a + 56b$

8) Умножим множитель 10 на каждый член многочлена в скобках: $2m$, $-3n$ и $4k$.
$10(2m - 3n + 4k) = 10 \cdot 2m - 10 \cdot 3n + 10 \cdot 4k = 20m - 30n + 40k$
Ответ: $20m - 30n + 40k$

9) Умножим каждый член многочлена в скобках ($24x$, $17y$ и $-36z$) на множитель 4.
$(24x + 17y - 36z) \cdot 4 = 24x \cdot 4 + 17y \cdot 4 - 36z \cdot 4 = 96x + 68y - 144z$
Ответ: $96x + 68y - 144z$

465. Раскройте скобки:

1) $4(a + 2)$;

2) $3(m - 5)$;

3) $(p - q) \cdot 9$;

4) $12(a + b)$;

5) $5(2m - 1)$;

6) $(3c + 5d) \cdot 14$.

1) Для раскрытия скобок в выражении $4(a + 2)$ применяется распределительный закон умножения. Необходимо умножить множитель 4 на каждое слагаемое в скобках, то есть на $a$ и на 2:
$4(a + 2) = 4 \cdot a + 4 \cdot 2 = 4a + 8$.
Ответ: $4a + 8$.

2) Аналогично предыдущему примеру, используем распределительный закон для выражения $3(m - 5)$. Умножаем 3 на каждый член в скобках:
$3(m - 5) = 3 \cdot m - 3 \cdot 5 = 3m - 15$.
Ответ: $3m - 15$.

3) В выражении $(p - q) \cdot 9$ множитель 9 стоит после скобок, что не меняет правила. Применяем распределительный закон, умножая каждый член в скобках на 9:
$(p - q) \cdot 9 = p \cdot 9 - q \cdot 9 = 9p - 9q$.
Ответ: $9p - 9q$.

4) Чтобы раскрыть скобки в выражении $12(a + b)$, умножаем 12 на каждое слагаемое внутри них:
$12(a + b) = 12 \cdot a + 12 \cdot b = 12a + 12b$.
Ответ: $12a + 12b$.

5) В выражении $5(2m - 1)$ умножаем множитель 5 на каждый член в скобках, то есть на $2m$ и на -1:
$5(2m - 1) = 5 \cdot (2m) - 5 \cdot 1 = 10m - 5$.
Ответ: $10m - 5$.

6) В выражении $(3c + 5d) \cdot 14$ каждый член в скобках, $3c$ и $5d$, умножается на 14:
$(3c + 5d) \cdot 14 = 3c \cdot 14 + 5d \cdot 14 = (3 \cdot 14)c + (5 \cdot 14)d = 42c + 70d$.
Ответ: $42c + 70d$.

466. Упростите выражение:

1) $6a + 8a;$

2) $28c - 15c;$

3) $m + 29m;$

4) $98p - p;$

5) $4x + 13x + 15x;$

6) $67z - 18z + 37.$

1) Чтобы упростить выражение $6a + 8a$, нужно привести подобные слагаемые. Слагаемые $6a$ и $8a$ являются подобными, так как у них одинаковая буквенная часть $a$. Для упрощения сложим их коэффициенты (числа перед переменной) и результат умножим на общую буквенную часть:
$6a + 8a = (6 + 8)a = 14a$.
Ответ: $14a$.

2) В выражении $28c - 15c$ слагаемые $28c$ и $15c$ являются подобными, так как у них одинаковая буквенная часть $c$. Чтобы упростить выражение, найдем разность их коэффициентов и результат умножим на общую буквенную часть:
$28c - 15c = (28 - 15)c = 13c$.
Ответ: $13c$.

3) В выражении $m + 29m$ слагаемые являются подобными. Следует помнить, что слагаемое $m$ имеет коэффициент, равный 1 ($m = 1m$). Сложим коэффициенты и умножим результат на общую буквенную часть $m$:
$m + 29m = 1m + 29m = (1 + 29)m = 30m$.
Ответ: $30m$.

4) В выражении $98p - p$ слагаемые являются подобными. Коэффициент при вычитаемом $p$ равен 1 ($p = 1p$). Найдем разность коэффициентов и умножим результат на общую буквенную часть $p$:
$98p - p = 98p - 1p = (98 - 1)p = 97p$.
Ответ: $97p$.

5) В выражении $4x + 13x + 15x$ все три слагаемых являются подобными, так как у них одинаковая буквенная часть $x$. Чтобы упростить выражение, сложим все коэффициенты и результат умножим на общую буквенную часть:
$4x + 13x + 15x = (4 + 13 + 15)x = 32x$.
Ответ: $32x$.

6) В выражении $67z - 18z + 37$ есть две группы слагаемых: подобные слагаемые с переменной $z$ ($67z$ и $-18z$) и свободный член $37$. Упростим группу слагаемых с $z$, выполнив вычитание их коэффициентов. Свободный член $37$ не имеет буквенной части, поэтому он не является подобным другим слагаемым и остается без изменений.
$67z - 18z + 37 = (67 - 18)z + 37 = 49z + 37$.
Дальнейшее упрощение невозможно.
Ответ: $49z + 37$.

467. Упростите выражение:

1) $13b + 19b;$

2) $44d - 37d;$

3) $34n + n;$

4) $127q - q;$

5) $36y - 19y + 23y;$

6) $49a + 21a + 30.$

1) Чтобы упростить выражение $13b + 19b$, нужно сложить коэффициенты при одинаковой переменной $b$. Это называется приведением подобных слагаемых.
$13b + 19b = (13 + 19)b = 32b$.
Ответ: $32b$.

2) Чтобы упростить выражение $44d - 37d$, нужно вычесть коэффициенты при одинаковой переменной $d$.
$44d - 37d = (44 - 37)d = 7d$.
Ответ: $7d$.

3) В выражении $34n + n$ слагаемое $n$ имеет подразумеваемый коэффициент 1. Чтобы упростить выражение, складываем коэффициенты при переменной $n$.
$34n + n = 34n + 1n = (34 + 1)n = 35n$.
Ответ: $35n$.

4) В выражении $127q - q$ слагаемое $q$ имеет подразумеваемый коэффициент 1. Чтобы упростить выражение, вычитаем коэффициенты при переменной $q$.
$127q - q = 127q - 1q = (127 - 1)q = 126q$.
Ответ: $126q$.

5) В выражении $36y - 19y + 23y$ все слагаемые являются подобными, так как содержат одну и ту же переменную $y$. Выполняем действия с их коэффициентами последовательно.
$36y - 19y + 23y = (36 - 19 + 23)y = (17 + 23)y = 40y$.
Ответ: $40y$.

6) В выражении $49a + 21a + 30$ есть две группы слагаемых: слагаемые с переменной $a$ ($49a$ и $21a$) и свободный член (30). Мы можем упростить только подобные слагаемые.
Складываем слагаемые с переменной $a$:
$49a + 21a = (49 + 21)a = 70a$.
Свободный член 30 остается без изменений, так как его нельзя сложить со слагаемыми, содержащими переменную. Таким образом, итоговое выражение:
$70a + 30$.
Ответ: $70a + 30$.

468. Упростите выражение и найдите его значение:

1) $25x \cdot 4y$, если $x = 12, y = 11$;

2) $8k \cdot 125c$, если $k = 58, c = 8$.

1) Сначала упростим данное выражение, используя переместительное и сочетательное свойства умножения, чтобы сгруппировать числовые множители и переменные отдельно.
$25x \cdot 4y = (25 \cdot 4) \cdot (x \cdot y)$
Вычислим произведение чисел:
$25 \cdot 4 = 100$
Таким образом, упрощенное выражение имеет вид: $100xy$.
Теперь подставим в это выражение заданные значения переменных $x = 12$ и $y = 11$:
$100 \cdot 12 \cdot 11 = 100 \cdot (12 \cdot 11) = 100 \cdot 132 = 13200$.
Ответ: 13200

2) Сначала упростим данное выражение, сгруппировав числовые множители и переменные.
$8k \cdot 125c = (8 \cdot 125) \cdot (k \cdot c)$
Вычислим произведение чисел:
$8 \cdot 125 = 1000$
Таким образом, упрощенное выражение имеет вид: $1000kc$.
Теперь подставим в это выражение заданные значения переменных $k = 58$ и $c = 8$:
$1000 \cdot 58 \cdot 8 = 1000 \cdot (58 \cdot 8) = 1000 \cdot 464 = 464000$.
Ответ: 464000

469. Упростите выражение и найдите его значение:

1) $5a \cdot 20b$, если $a = 4, b = 68$;

2) $4m \cdot 50n$, если $m = 22, n = 34$.

1) Сначала упростим выражение $5a \cdot 20b$, используя переместительное и сочетательное свойства умножения, чтобы сгруппировать числовые коэффициенты и переменные отдельно:

$5a \cdot 20b = (5 \cdot 20) \cdot (a \cdot b) = 100ab$

Теперь подставим в упрощенное выражение значения $a = 4$ и $b = 68$:

$100ab = 100 \cdot 4 \cdot 68$

Вычислим значение произведения:

$100 \cdot 4 \cdot 68 = 400 \cdot 68 = 27200$

Ответ: 27200

2) Упростим выражение $4m \cdot 50n$, сгруппировав числовые коэффициенты и переменные:

$4m \cdot 50n = (4 \cdot 50) \cdot (m \cdot n) = 200mn$

Теперь подставим в упрощенное выражение значения $m = 22$ и $n = 34$:

$200mn = 200 \cdot 22 \cdot 34$

Вычислим значение произведения. Удобнее сначала умножить 200 на 22:

$200 \cdot 22 = 4400$

Теперь умножим результат на 34:

$4400 \cdot 34 = 149600$

Можно было посчитать и в другом порядке: $22 \cdot 34 = 748$, а затем $200 \cdot 748 = 149600$.

Ответ: 149600

470. Упростите выражение и найдите его значение:

1) $13p + 37p$, если $p = 14$;

2) $38x + 17x - 54x + x$, если $x = 678$;

3) $86c - 35c - c + 296$, если $c = 47$.

1) $13p + 37p$, если $p = 14$

Сначала упростим выражение, сложив подобные слагаемые. Для этого воспользуемся распределительным свойством умножения:

$13p + 37p = (13 + 37) \cdot p = 50p$

Теперь подставим значение $p = 14$ в упрощенное выражение:

$50 \cdot 14 = 700$

Ответ: 700

2) $38x + 17x - 54x + x$, если $x = 678$

Упростим выражение, выполнив действия с коэффициентами при переменной $x$. Учтем, что $x$ — это то же самое, что и $1x$:

$38x + 17x - 54x + x = (38 + 17 - 54 + 1) \cdot x$

Вычислим значение в скобках:

$38 + 17 = 55$

$55 - 54 = 1$

$1 + 1 = 2$

Таким образом, упрощенное выражение имеет вид $2x$.

Теперь подставим значение $x = 678$:

$2 \cdot 678 = 1356$

Ответ: 1356

3) $86c - 35c - c + 296$, если $c = 47$

Сначала упростим выражение, приведя подобные слагаемые, содержащие переменную $c$. Учтем, что $-c$ — это то же самое, что и $-1c$:

$86c - 35c - c = (86 - 35 - 1) \cdot c = (51 - 1) \cdot c = 50c$

После упрощения исходное выражение выглядит так: $50c + 296$.

Подставим в это выражение значение $c = 47$:

$50 \cdot 47 + 296$

Выполним вычисления по порядку:

$50 \cdot 47 = 2350$

$2350 + 296 = 2646$

Ответ: 2646

471. Упростите выражение и найдите его значение:

1) $54a - 39a$, если $a = 26$;

2) $18m - 5m + 7m$, если $m = 394$;

3) $19z - 12z + 33z - 19$, если $z = 82$.

1) Сначала упростим выражение, вынеся общий множитель $a$ за скобки. Это позволит нам выполнить меньше действий при подстановке значения переменной.

$54a - 39a = (54 - 39)a = 15a$.

Теперь, когда выражение упрощено, подставим в него значение $a = 26$:

$15a = 15 \times 26 = 390$.

Ответ: 390.

2) Упростим данное выражение, приведя подобные слагаемые (слагаемые с одинаковой буквенной частью $m$):

$18m - 5m + 7m = (18 - 5 + 7)m = (13 + 7)m = 20m$.

Далее подставим значение $m = 394$ в упрощенное выражение:

$20m = 20 \times 394 = 7880$.

Ответ: 7880.

3) В данном выражении есть как слагаемые с переменной $z$, так и число. Сначала сгруппируем и упростим слагаемые, содержащие переменную $z$:

$19z - 12z + 33z - 19 = (19 - 12 + 33)z - 19 = (7 + 33)z - 19 = 40z - 19$.

Теперь подставим значение $z = 82$ в итоговое упрощенное выражение:

$40z - 19 = 40 \times 82 - 19 = 3280 - 19 = 3261$.

Ответ: 3261.

472. Вычислите удобным способом:

1) $16 \cdot 25;$

2) $25 \cdot 12 \cdot 5;$

3) $15 \cdot 12;$

4) $375 \cdot 24.$

1) Чтобы удобно умножить 16 на 25, представим 16 в виде произведения $4 \cdot 4$. Затем используем сочетательный закон умножения, чтобы сгруппировать множители и получить круглое число 100.
$16 \cdot 25 = (4 \cdot 4) \cdot 25 = 4 \cdot (4 \cdot 25) = 4 \cdot 100 = 400$.
Ответ: 400.

2) В этом выражении удобно переставить и сгруппировать множители так, чтобы получить круглые числа. Разложим 12 на множители $3 \cdot 4$ и сгруппируем 25 с 4, а 3 с 5.
$25 \cdot 12 \cdot 5 = 25 \cdot (4 \cdot 3) \cdot 5 = (25 \cdot 4) \cdot (3 \cdot 5) = 100 \cdot 15 = 1500$.
Ответ: 1500.

3) Для удобства вычисления представим число 12 в виде произведения $2 \cdot 6$. Затем сгруппируем множители так, чтобы сначала умножить 15 на 2.
$15 \cdot 12 = 15 \cdot (2 \cdot 6) = (15 \cdot 2) \cdot 6 = 30 \cdot 6 = 180$.
Ответ: 180.

4) Удобный способ вычисления заключается в разложении множителя 24 на $8 \cdot 3$. Это позволяет использовать тот факт, что произведение $125 \cdot 8 = 1000$, а 375 кратно 125 ($375 = 3 \cdot 125$).
$375 \cdot 24 = 375 \cdot (8 \cdot 3) = (375 \cdot 8) \cdot 3$.
Сначала вычислим $375 \cdot 8$:
$375 \cdot 8 = (3 \cdot 125) \cdot 8 = 3 \cdot (125 \cdot 8) = 3 \cdot 1000 = 3000$.
Теперь умножим результат на 3:
$3000 \cdot 3 = 9000$.
Ответ: 9000.

473. Вычислите удобным способом:

1) $25 \cdot 14 \cdot 6$;

2) $125 \cdot 25 \cdot 32$;

3) $75 \cdot 36$;

4) $96 \cdot 50$.

1) $25 \cdot 14 \cdot 6$

Для удобства вычислений воспользуемся сочетательным свойством умножения и тем фактом, что $25 \cdot 4 = 100$. Сначала перемножим $14$ и $6$, чтобы найти множитель, кратный 4.

$25 \cdot 14 \cdot 6 = 25 \cdot (14 \cdot 6) = 25 \cdot 84$

Теперь представим $84$ как $4 \cdot 21$ и сгруппируем множители:

$25 \cdot (4 \cdot 21) = (25 \cdot 4) \cdot 21 = 100 \cdot 21 = 2100$

Ответ: 2100

2) $125 \cdot 25 \cdot 32$

Чтобы упростить вычисления, воспользуемся тем, что $125 \cdot 8 = 1000$ и $25 \cdot 4 = 100$. Для этого представим число $32$ как произведение $8 \cdot 4$.

$125 \cdot 25 \cdot 32 = 125 \cdot 25 \cdot (8 \cdot 4)$

Сгруппируем множители, используя сочетательное и переместительное свойства умножения:

$(125 \cdot 8) \cdot (25 \cdot 4) = 1000 \cdot 100 = 100000$

Ответ: 100000

3) $75 \cdot 36$

Для удобства вычислений разложим множители так, чтобы использовать произведение $25 \cdot 4 = 100$. Представим $75$ как $3 \cdot 25$, а $36$ как $4 \cdot 9$.

$75 \cdot 36 = (3 \cdot 25) \cdot (4 \cdot 9)$

Сгруппируем множители для получения круглого числа:

$(25 \cdot 4) \cdot (3 \cdot 9) = 100 \cdot 27 = 2700$

Ответ: 2700

4) $96 \cdot 50$

Умножение на $50$ легко выполнить, если получить множитель $100$, так как $50 \cdot 2 = 100$. Для этого представим $96$ как $48 \cdot 2$.

$96 \cdot 50 = (48 \cdot 2) \cdot 50$

Применим сочетательное свойство умножения:

$48 \cdot (2 \cdot 50) = 48 \cdot 100 = 4800$

Ответ: 4800