Номер 464, страница 122 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 18. Сочетательное и распределительное свойства умножения. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 464, страница 122.

464. Раскройте скобки:

1) $2(a + 5)$;

2) $8(7 - x)$;

3) $12(x + y)$;

4) $(c - 9) \cdot 11$;

5) $(8 + y) \cdot 16$;

6) $15(4a - 3)$;

7) $7(6a + 8b)$;

8) $10(2m - 3n + 4k)$;

9) $(24x + 17y - 36z) \cdot 4$.

1) Для того чтобы раскрыть скобки, мы используем распределительный закон умножения. Умножим множитель 2, стоящий перед скобками, на каждое слагаемое внутри скобок: $a$ и $5$.
$2(a + 5) = 2 \cdot a + 2 \cdot 5 = 2a + 10$
Ответ: $2a + 10$

2) Умножим множитель 8 на уменьшаемое 7 и на вычитаемое $x$.
$8(7 - x) = 8 \cdot 7 - 8 \cdot x = 56 - 8x$
Ответ: $56 - 8x$

3) Умножим множитель 12 на каждое слагаемое в скобках: $x$ и $y$.
$12(x + y) = 12 \cdot x + 12 \cdot y = 12x + 12y$
Ответ: $12x + 12y$

4) Умножим каждое слагаемое в скобках ($c$ и $-9$) на множитель 11, стоящий после скобок.
$(c - 9) \cdot 11 = c \cdot 11 - 9 \cdot 11 = 11c - 99$
Ответ: $11c - 99$

5) Умножим каждое слагаемое в скобках ($8$ и $y$) на множитель 16.
$(8 + y) \cdot 16 = 8 \cdot 16 + y \cdot 16 = 128 + 16y$
Ответ: $128 + 16y$

6) Умножим множитель 15 на каждое слагаемое в скобках: $4a$ и $-3$.
$15(4a - 3) = 15 \cdot 4a - 15 \cdot 3 = 60a - 45$
Ответ: $60a - 45$

7) Умножим множитель 7 на каждое слагаемое в скобках: $6a$ и $8b$.
$7(6a + 8b) = 7 \cdot 6a + 7 \cdot 8b = 42a + 56b$
Ответ: $42a + 56b$

8) Умножим множитель 10 на каждый член многочлена в скобках: $2m$, $-3n$ и $4k$.
$10(2m - 3n + 4k) = 10 \cdot 2m - 10 \cdot 3n + 10 \cdot 4k = 20m - 30n + 40k$
Ответ: $20m - 30n + 40k$

9) Умножим каждый член многочлена в скобках ($24x$, $17y$ и $-36z$) на множитель 4.
$(24x + 17y - 36z) \cdot 4 = 24x \cdot 4 + 17y \cdot 4 - 36z \cdot 4 = 96x + 68y - 144z$
Ответ: $96x + 68y - 144z$