Номер 460, страница 121 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 18. Сочетательное и распределительное свойства умножения. Упражнения - номер 460, страница 121.

Условие.

460. Упростите выражение:

1) $13 \cdot 2a$;

2) $9x \cdot 8$;

3) $23 \cdot 4b$;

4) $28 \cdot y \cdot 5$;

5) $6a \cdot 8b$;

6) $11x \cdot 14y$;

7) $27m \cdot 3n$;

8) $4a \cdot 8 \cdot b \cdot 3 \cdot c$;

9) $12x \cdot 3y \cdot 5z.$

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы упростить выражение $13 \cdot 2a$, нужно перемножить числовые коэффициенты. Используем сочетательное свойство умножения, чтобы сгруппировать числа: $13 \cdot 2a = (13 \cdot 2) \cdot a = 26a$. Ответ: $26a$

2) Чтобы упростить выражение $9x \cdot 8$, используем переместительное и сочетательное свойства умножения, чтобы сгруппировать и перемножить числовые коэффициенты: $9x \cdot 8 = (9 \cdot 8) \cdot x = 72x$. Ответ: $72x$

3) Упрощаем выражение $23 \cdot 4b$, перемножая числовые коэффициенты: $23 \cdot 4b = (23 \cdot 4) \cdot b = 92b$. Ответ: $92b$

4) В выражении $28 \cdot y \cdot 5$ сгруппируем и перемножим числа, используя переместительное свойство умножения: $28 \cdot y \cdot 5 = (28 \cdot 5) \cdot y = 140y$. Ответ: $140y$

5) Чтобы упростить выражение $6a \cdot 8b$, перемножим отдельно числовые коэффициенты и отдельно переменные: $6a \cdot 8b = (6 \cdot 8) \cdot (a \cdot b) = 48ab$. Ответ: $48ab$

6) В выражении $11x \cdot 14y$ перемножаем числовые коэффициенты и переменные: $11x \cdot 14y = (11 \cdot 14) \cdot (x \cdot y) = 154xy$. Ответ: $154xy$

7) Упрощаем выражение $27m \cdot 3n$, перемножая отдельно числовые коэффициенты и отдельно переменные: $27m \cdot 3n = (27 \cdot 3) \cdot (m \cdot n) = 81mn$. Ответ: $81mn$

8) В выражении $4a \cdot 8 \cdot b \cdot 3 \cdot c$ сгруппируем и перемножим все числовые коэффициенты и все переменные: $4a \cdot 8 \cdot b \cdot 3 \cdot c = (4 \cdot 8 \cdot 3) \cdot (a \cdot b \cdot c) = 96abc$. Ответ: $96abc$

9) Чтобы упростить выражение $12x \cdot 3y \cdot 5z$, перемножим отдельно числовые коэффициенты и отдельно переменные: $12x \cdot 3y \cdot 5z = (12 \cdot 3 \cdot 5) \cdot (x \cdot y \cdot z) = 180xyz$. Ответ: $180xyz$