Номер 459, страница 121 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 18. Сочетательное и распределительное свойства умножения. Упражнения - номер 459, страница 121.

Условие.

459. Вычислите удобным способом:

1) $4 \cdot 17 \cdot 25;$

2) $5 \cdot 673 \cdot 2;$

3) $8 \cdot 475 \cdot 125;$

4) $73 \cdot 5 \cdot 4;$

5) $2 \cdot 916 \cdot 50;$

6) $5 \cdot 9 \cdot 200.$

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы вычислить произведение удобным способом, воспользуемся переместительным свойством умножения и сгруппируем множители 4 и 25. Их произведение равно 100, что упрощает дальнейший расчет.

$4 \cdot 17 \cdot 25 = (4 \cdot 25) \cdot 17 = 100 \cdot 17 = 1700$

Ответ: 1700.

2) В данном примере удобно сгруппировать множители 5 и 2. Их произведение равно 10, что позволяет легко умножить его на оставшийся множитель.

$5 \cdot 673 \cdot 2 = (5 \cdot 2) \cdot 673 = 10 \cdot 673 = 6730$

Ответ: 6730.

3) Здесь удобнее всего сначала перемножить 8 и 125. Их произведение дает "круглое" число 1000, что значительно упрощает вычисление.

$8 \cdot 475 \cdot 125 = (8 \cdot 125) \cdot 475 = 1000 \cdot 475 = 475000$

Ответ: 475000.

4) Для удобства вычисления сгруппируем множители 5 и 4. Их произведение равно 20, что упрощает дальнейшее умножение.

$73 \cdot 5 \cdot 4 = 73 \cdot (5 \cdot 4) = 73 \cdot 20 = 1460$

Ответ: 1460.

5) Сгруппируем множители 2 и 50, так как их произведение равно 100. Это делает последующее умножение на 916 очень простым.

$2 \cdot 916 \cdot 50 = (2 \cdot 50) \cdot 916 = 100 \cdot 916 = 91600$

Ответ: 91600.

6) В этом выражении удобно перемножить 5 и 200. Их произведение равно 1000, что позволяет легко найти конечный результат.

$5 \cdot 9 \cdot 200 = (5 \cdot 200) \cdot 9 = 1000 \cdot 9 = 9000$

Ответ: 9000.