Номер 461, страница 122 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 18. Сочетательное и распределительное свойства умножения. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 461, страница 122.

461. Упростите выражение:

1) $12 \cdot 3x;$

2) $10x \cdot 6;$

3) $5a \cdot 7b;$

4) $8m \cdot 12n;$

5) $2a \cdot 3b \cdot 4c;$

6) $5x \cdot 2y \cdot 10z.$

1) Чтобы упростить выражение $12 \cdot 3x$, нужно перемножить числовые коэффициенты, используя сочетательное свойство умножения:

$12 \cdot 3x = (12 \cdot 3) \cdot x = 36x$.

Ответ: $36x$.

2) Для упрощения выражения $10x \cdot 6$, сгруппируем и перемножим числовые коэффициенты, используя переместительное и сочетательное свойства умножения:

$10x \cdot 6 = (10 \cdot 6) \cdot x = 60x$.

Ответ: $60x$.

3) В выражении $5a \cdot 7b$ перемножаем числовые коэффициенты и буквенные множители отдельно. Сгруппируем их:

$5a \cdot 7b = (5 \cdot 7) \cdot (a \cdot b) = 35ab$.

Ответ: $35ab$.

4) Чтобы упростить выражение $8m \cdot 12n$, необходимо отдельно перемножить числовые коэффициенты и отдельно буквенные множители:

$8m \cdot 12n = (8 \cdot 12) \cdot (m \cdot n) = 96mn$.

Ответ: $96mn$.

5) В выражении $2a \cdot 3b \cdot 4c$ сгруппируем и перемножим все числовые коэффициенты между собой и все буквенные множители между собой:

$2a \cdot 3b \cdot 4c = (2 \cdot 3 \cdot 4) \cdot (a \cdot b \cdot c) = 24abc$.

Ответ: $24abc$.

6) Для упрощения выражения $5x \cdot 2y \cdot 10z$ перемножим сначала все числовые коэффициенты, а затем — буквенные множители:

$5x \cdot 2y \cdot 10z = (5 \cdot 2 \cdot 10) \cdot (x \cdot y \cdot z) = 100xyz$.

Ответ: $100xyz$.