Номер 467, страница 122 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 18. Сочетательное и распределительное свойства умножения. Упражнения - номер 467, страница 122.

Условие.

467. Упростите выражение:

1) $13b + 19b;$

2) $44d - 37d;$

3) $34n + n;$

4) $127q - q;$

5) $36y - 19y + 23y;$

6) $49a + 21a + 30.$

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы упростить выражение $13b + 19b$, нужно сложить коэффициенты при одинаковой переменной $b$. Это называется приведением подобных слагаемых.
$13b + 19b = (13 + 19)b = 32b$.
Ответ: $32b$.

2) Чтобы упростить выражение $44d - 37d$, нужно вычесть коэффициенты при одинаковой переменной $d$.
$44d - 37d = (44 - 37)d = 7d$.
Ответ: $7d$.

3) В выражении $34n + n$ слагаемое $n$ имеет подразумеваемый коэффициент 1. Чтобы упростить выражение, складываем коэффициенты при переменной $n$.
$34n + n = 34n + 1n = (34 + 1)n = 35n$.
Ответ: $35n$.

4) В выражении $127q - q$ слагаемое $q$ имеет подразумеваемый коэффициент 1. Чтобы упростить выражение, вычитаем коэффициенты при переменной $q$.
$127q - q = 127q - 1q = (127 - 1)q = 126q$.
Ответ: $126q$.

5) В выражении $36y - 19y + 23y$ все слагаемые являются подобными, так как содержат одну и ту же переменную $y$. Выполняем действия с их коэффициентами последовательно.
$36y - 19y + 23y = (36 - 19 + 23)y = (17 + 23)y = 40y$.
Ответ: $40y$.

6) В выражении $49a + 21a + 30$ есть две группы слагаемых: слагаемые с переменной $a$ ($49a$ и $21a$) и свободный член (30). Мы можем упростить только подобные слагаемые.
Складываем слагаемые с переменной $a$:
$49a + 21a = (49 + 21)a = 70a$.
Свободный член 30 остается без изменений, так как его нельзя сложить со слагаемыми, содержащими переменную. Таким образом, итоговое выражение:
$70a + 30$.
Ответ: $70a + 30$.