Номер 466, страница 122 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 18. Сочетательное и распределительное свойства умножения. Упражнения - номер 466, страница 122.

Условие.

466. Упростите выражение:

1) $6a + 8a;$

2) $28c - 15c;$

3) $m + 29m;$

4) $98p - p;$

5) $4x + 13x + 15x;$

6) $67z - 18z + 37.$

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы упростить выражение $6a + 8a$, нужно привести подобные слагаемые. Слагаемые $6a$ и $8a$ являются подобными, так как у них одинаковая буквенная часть $a$. Для упрощения сложим их коэффициенты (числа перед переменной) и результат умножим на общую буквенную часть:
$6a + 8a = (6 + 8)a = 14a$.
Ответ: $14a$.

2) В выражении $28c - 15c$ слагаемые $28c$ и $15c$ являются подобными, так как у них одинаковая буквенная часть $c$. Чтобы упростить выражение, найдем разность их коэффициентов и результат умножим на общую буквенную часть:
$28c - 15c = (28 - 15)c = 13c$.
Ответ: $13c$.

3) В выражении $m + 29m$ слагаемые являются подобными. Следует помнить, что слагаемое $m$ имеет коэффициент, равный 1 ($m = 1m$). Сложим коэффициенты и умножим результат на общую буквенную часть $m$:
$m + 29m = 1m + 29m = (1 + 29)m = 30m$.
Ответ: $30m$.

4) В выражении $98p - p$ слагаемые являются подобными. Коэффициент при вычитаемом $p$ равен 1 ($p = 1p$). Найдем разность коэффициентов и умножим результат на общую буквенную часть $p$:
$98p - p = 98p - 1p = (98 - 1)p = 97p$.
Ответ: $97p$.

5) В выражении $4x + 13x + 15x$ все три слагаемых являются подобными, так как у них одинаковая буквенная часть $x$. Чтобы упростить выражение, сложим все коэффициенты и результат умножим на общую буквенную часть:
$4x + 13x + 15x = (4 + 13 + 15)x = 32x$.
Ответ: $32x$.

6) В выражении $67z - 18z + 37$ есть две группы слагаемых: подобные слагаемые с переменной $z$ ($67z$ и $-18z$) и свободный член $37$. Упростим группу слагаемых с $z$, выполнив вычитание их коэффициентов. Свободный член $37$ не имеет буквенной части, поэтому он не является подобным другим слагаемым и остается без изменений.
$67z - 18z + 37 = (67 - 18)z + 37 = 49z + 37$.
Дальнейшее упрощение невозможно.
Ответ: $49z + 37$.