Номер 471, страница 122 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 18. Сочетательное и распределительное свойства умножения. Упражнения - номер 471, страница 122.

Условие.

471. Упростите выражение и найдите его значение:

1) $54a - 39a$, если $a = 26$;

2) $18m - 5m + 7m$, если $m = 394$;

3) $19z - 12z + 33z - 19$, если $z = 82$.

Решение.

Решение 2.

1) Сначала упростим выражение, вынеся общий множитель $a$ за скобки. Это позволит нам выполнить меньше действий при подстановке значения переменной.

$54a - 39a = (54 - 39)a = 15a$.

Теперь, когда выражение упрощено, подставим в него значение $a = 26$:

$15a = 15 \times 26 = 390$.

Ответ: 390.

2) Упростим данное выражение, приведя подобные слагаемые (слагаемые с одинаковой буквенной частью $m$):

$18m - 5m + 7m = (18 - 5 + 7)m = (13 + 7)m = 20m$.

Далее подставим значение $m = 394$ в упрощенное выражение:

$20m = 20 \times 394 = 7880$.

Ответ: 7880.

3) В данном выражении есть как слагаемые с переменной $z$, так и число. Сначала сгруппируем и упростим слагаемые, содержащие переменную $z$:

$19z - 12z + 33z - 19 = (19 - 12 + 33)z - 19 = (7 + 33)z - 19 = 40z - 19$.

Теперь подставим значение $z = 82$ в итоговое упрощенное выражение:

$40z - 19 = 40 \times 82 - 19 = 3280 - 19 = 3261$.

Ответ: 3261.