Номер 477, страница 123 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 18. Сочетательное и распределительное свойства умножения. Упражнения - номер 477, страница 123.

Условие.

477. Выполните умножение:

1) $8 ц 26 кг \cdot 27;$

2) $14 р. 80 к. \cdot 40;$

3) $6 т 45 кг \cdot 82;$

4) $5 м 8 см \cdot 42;$

5) $7 мин 5 с \cdot 24;$

6) $4 сут 6 ч \cdot 12.$

Решение.

Решение 2.

1)

Чтобы выполнить умножение 8 ц 26 кг на 27, можно умножить каждую единицу измерения отдельно, а затем сложить результаты.

Умножим центнеры:

$8 \text{ ц } \cdot 27 = 216 \text{ ц }$

Умножим килограммы:

$26 \text{ кг } \cdot 27 = 702 \text{ кг }$

Теперь преобразуем килограммы в центнеры. Поскольку в 1 центнере 100 килограммов:

$702 \text{ кг } = 7 \text{ ц } 2 \text{ кг }$

Сложим полученные значения:

$216 \text{ ц } + 7 \text{ ц } 2 \text{ кг } = 223 \text{ ц } 2 \text{ кг }$

Ответ: 223 ц 2 кг.

2)

Для умножения 14 р. 80 к. на 40, умножим рубли и копейки по отдельности.

Умножим рубли:

$14 \text{ р. } \cdot 40 = 560 \text{ р. }$

Умножим копейки:

$80 \text{ к. } \cdot 40 = 3200 \text{ к. }$

Переведем копейки в рубли. В 1 рубле 100 копеек:

$3200 \text{ к. } = 3200 \div 100 \text{ р. } = 32 \text{ р. }$

Сложим результаты:

$560 \text{ р. } + 32 \text{ р. } = 592 \text{ р. }$

Ответ: 592 р.

3)

Выполним умножение 6 т 45 кг на 82. Умножим каждую единицу по отдельности.

Умножим тонны:

$6 \text{ т } \cdot 82 = 492 \text{ т }$

Умножим килограммы:

$45 \text{ кг } \cdot 82 = 3690 \text{ кг }$

Преобразуем килограммы в тонны. В 1 тонне 1000 килограммов:

$3690 \text{ кг } = 3 \text{ т } 690 \text{ кг }$

Сложим полученные значения:

$492 \text{ т } + 3 \text{ т } 690 \text{ кг } = 495 \text{ т } 690 \text{ кг }$

Ответ: 495 т 690 кг.

4)

Чтобы умножить 5 м 8 см на 42, умножим метры и сантиметры на число по отдельности.

Умножим метры:

$5 \text{ м } \cdot 42 = 210 \text{ м }$

Умножим сантиметры:

$8 \text{ см } \cdot 42 = 336 \text{ см }$

Переведем сантиметры в метры. В 1 метре 100 сантиметров:

$336 \text{ см } = 3 \text{ м } 36 \text{ см }$

Сложим результаты:

$210 \text{ м } + 3 \text{ м } 36 \text{ см } = 213 \text{ м } 36 \text{ см }$

Ответ: 213 м 36 см.

5)

Выполним умножение 7 мин 5 с на 24. Умножим минуты и секунды по отдельности.

Умножим минуты:

$7 \text{ мин } \cdot 24 = 168 \text{ мин }$

Умножим секунды:

$5 \text{ с } \cdot 24 = 120 \text{ с }$

Преобразуем секунды в минуты. В 1 минуте 60 секунд:

$120 \text{ с } = 120 \div 60 \text{ мин } = 2 \text{ мин }$

Сложим полученные значения:

$168 \text{ мин } + 2 \text{ мин } = 170 \text{ мин }$

Результат также можно представить в часах и минутах. В 1 часе 60 минут:

$170 \text{ мин } = 2 \text{ ч } 50 \text{ мин }$

Ответ: 170 мин (или 2 ч 50 мин).

6)

Для умножения 4 сут 6 ч на 12, умножим сутки и часы по отдельности.

Умножим сутки:

$4 \text{ сут } \cdot 12 = 48 \text{ сут }$

Умножим часы:

$6 \text{ ч } \cdot 12 = 72 \text{ ч }$

Переведем часы в сутки. В 1 сутках 24 часа:

$72 \text{ ч } = 72 \div 24 \text{ сут } = 3 \text{ сут }$

Сложим результаты:

$48 \text{ сут } + 3 \text{ сут } = 51 \text{ сут }$

Ответ: 51 сут.