Номер 482, страница 124 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 18. Сочетательное и распределительное свойства умножения. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 482, страница 124.

482. Вася Ленивцев решил задачу 471(3) следующим образом:

$19z - 12z + 33z - 19 = 21z = 21 \cdot 82 = 1722$

Найдите и исправьте ошибку в этом решении.

Ошибка в решении заключается в неверном действии с подобными слагаемыми. Вася Ленивцев вычел свободный член (число 19) из коэффициента при переменной $z$. Это является грубой алгебраической ошибкой, так как складывать и вычитать можно только подобные слагаемые (в данном случае — слагаемые, содержащие переменную $z$, отдельно, а числа — отдельно).

Правильное решение должно выглядеть следующим образом:

1. Упрощение выражения

Сначала необходимо сгруппировать и привести подобные слагаемые в выражении $19z - 12z + 33z - 19$.

$(19z - 12z + 33z) - 19$

Теперь выполним действия с коэффициентами при переменной $z$:

$(19 - 12 + 33)z - 19 = 40z - 19$

Таким образом, упрощенное выражение равно $40z - 19$.

2. Вычисление значения выражения

Из решения Васи видно, что, вероятно, требовалось найти значение выражения при $z = 82$. Подставим это значение в правильное упрощенное выражение:

$40z - 19 = 40 \cdot 82 - 19$

Выполним вычисления по порядку:

$40 \cdot 82 = 3280$

$3280 - 19 = 3261$

Ответ: Правильное значение выражения равно 3261.