Номер 480, страница 123 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 18. Сочетательное и распределительное свойства умножения. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 480, страница 123.

480. По двору бегали котята и цыплята. Вместе у них было 14 голов и 38 ног. Сколько котят и сколько цыплят бегало по двору?

Для решения этой задачи составим систему уравнений. Пусть $x$ — это количество котят, а $y$ — количество цыплят.

Каждое животное имеет одну голову. Всего голов 14. Это дает нам первое уравнение:

$x + y = 14$

У каждого котенка 4 ноги, а у каждого цыпленка — 2 ноги. Всего ног 38. Это дает нам второе уравнение:

$4x + 2y = 38$

Теперь у нас есть система из двух линейных уравнений:

$ \begin{cases} x + y = 14 \\ 4x + 2y = 38 \end{cases} $

Выразим $y$ из первого уравнения:

$y = 14 - x$

Подставим это выражение для $y$ во второе уравнение и решим его относительно $x$:

$4x + 2(14 - x) = 38$

$4x + 28 - 2x = 38$

$2x = 38 - 28$

$2x = 10$

$x = 5$

Таким образом, количество котят равно 5.

Теперь найдем количество цыплят, подставив значение $x$ обратно в выражение для $y$:

$y = 14 - 5$

$y = 9$

Итак, количество цыплят равно 9.

Проверка:

5 котят и 9 цыплят — это $5 + 9 = 14$ голов.

У 5 котят $5 \times 4 = 20$ ног, а у 9 цыплят $9 \times 2 = 18$ ног. Вместе у них $20 + 18 = 38$ ног.

Все условия задачи соблюдены.

Ответ: по двору бегало 5 котят и 9 цыплят.