Номер 5, страница 121 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Решаем устно. § 18. Сочетательное и распределительное свойства умножения. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 5, страница 121.
№5 (с. 121)
Условие. №5 (с. 121)
скриншот условия

5. Можно ли представить число 6 в виде произведения 100 множителей?
Решение. №5 (с. 121)

Решение 2. №5 (с. 121)
Да, можно. В условии задачи не указано, какими должны быть множители (целыми, рациональными и т.д.), поэтому мы можем использовать любые числа, произведение которых равно 6.
Самый простой способ достичь этого — использовать единицу в качестве множителя, так как умножение на 1 не изменяет произведение. Мы можем взять несколько чисел, которые в произведении дают 6, а остальные множители до общего количества в 100 штук взять равными 1.
Например, можно представить число 6 как произведение его простых множителей 2 и 3, а остальные 98 множителей взять равными 1. Тогда мы получим:
$2 \cdot 3 \cdot \underbrace{1 \cdot 1 \cdot \ldots \cdot 1}_{98 \text{ раз}} = 6$
В этом произведении ровно $1+1+98=100$ множителей.
Другой, еще более простой вариант, это взять один множитель равным 6, а оставшиеся 99 множителей равными 1:
$6 \cdot \underbrace{1 \cdot 1 \cdot \ldots \cdot 1}_{99 \text{ раз}} = 6$
Здесь также ровно $1+99=100$ множителей.
Можно также использовать и отрицательные множители. Главное, чтобы их было четное количество, чтобы итоговый знак произведения был положительным. Например:
$2 \cdot 3 \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot \underbrace{1 \cdot 1 \cdot \ldots \cdot 1}_{96 \text{ раз}} = 6$
Количество множителей в этом случае составит $1+1+2+96=100$.
Таким образом, существует множество способов для такого представления.
Ответ: Да, можно.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 121 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5 (с. 121), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.