Номер 567, страница 139 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 21. Деление с остатком. Упражнения - номер 567, страница 139.

Условие.

567. Выполните деление с остатком:

1) $54 : 7$;

2) $212 : 6$;

3) $158 : 12$;

4) $2964 : 18$.

Решение.

Решение 2.

1) 54 : 7

Чтобы разделить 54 на 7 с остатком, нужно найти наибольшее число, которое меньше или равно 54 и делится на 7 без остатка. Это число 49, так как $7 \times 7 = 49$.
Находим частное (неполное частное): $49 : 7 = 7$.
Далее находим остаток от деления: $54 - 49 = 5$.
Остаток (5) должен быть меньше делителя (7), что является верным ($5 < 7$).
Таким образом, $54 : 7 = 7$ (остаток 5).
Проверка: $7 \times 7 + 5 = 49 + 5 = 54$.
Ответ: 7 (ост. 5).

2) 212 : 6

Выполним деление в столбик.
1. Делим первое неполное делимое 21 на 6. Ближайшее меньшее число, кратное 6, это 18. $21 : 6 = 3$ (в частном).
2. Находим остаток: $21 - 18 = 3$.
3. Сносим следующую цифру, 2. Получаем новое неполное делимое 32.
4. Делим 32 на 6. Ближайшее меньшее число, кратное 6, это 30. $32 : 6 = 5$ (в частном).
5. Находим остаток: $32 - 30 = 2$.
Получаем неполное частное 35 и остаток 2. Остаток (2) меньше делителя (6).
Проверка: $35 \times 6 + 2 = 210 + 2 = 212$.
Ответ: 35 (ост. 2).

3) 158 : 12

Выполним деление в столбик.
1. Делим первое неполное делимое 15 на 12. Получаем 1. $1 \times 12 = 12$.
2. Находим остаток: $15 - 12 = 3$.
3. Сносим следующую цифру, 8. Получаем новое неполное делимое 38.
4. Делим 38 на 12. Ближайшее меньшее число, кратное 12, это 36 ($3 \times 12 = 36$). Получаем 3.
5. Находим остаток: $38 - 36 = 2$.
Получаем неполное частное 13 и остаток 2. Остаток (2) меньше делителя (12).
Проверка: $13 \times 12 + 2 = 156 + 2 = 158$.
Ответ: 13 (ост. 2).

4) 2964 : 18

Выполним деление в столбик.
1. Делим первое неполное делимое 29 на 18. Получаем 1. $1 \times 18 = 18$.
2. Находим остаток: $29 - 18 = 11$.
3. Сносим следующую цифру, 6. Получаем новое неполное делимое 116.
4. Делим 116 на 18. Подбираем число: $18 \times 6 = 108$. Получаем 6.
5. Находим остаток: $116 - 108 = 8$.
6. Сносим следующую цифру, 4. Получаем новое неполное делимое 84.
7. Делим 84 на 18. Подбираем число: $18 \times 4 = 72$. Получаем 4.
8. Находим остаток: $84 - 72 = 12$.
Получаем неполное частное 164 и остаток 12. Остаток (12) меньше делителя (18).
Проверка: $164 \times 18 + 12 = 2952 + 12 = 2964$.
Ответ: 164 (ост. 12).