Номер 566, страница 139 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 21. Деление с остатком. Упражнения - номер 566, страница 139.

Условие.

566. Выполните деление с остатком:

1) $592 : 24;$

2) $428 : 37;$

3) $684 : 30;$

4) $1372 : 13.$

Решение.

Решение 2.

1) 592 : 24

Чтобы выполнить деление с остатком 592 на 24, разделим числа столбиком.

Сначала делим первое неполное делимое, 59, на 24. Ближайшее произведение, не превышающее 59, это $2 \times 24 = 48$. Записываем 2 в частное.

Находим остаток от первого деления: $59 - 48 = 11$.

Сносим следующую цифру делимого, 2, и получаем новое число для деления: 112.

Делим 112 на 24. Ближайшее произведение, не превышающее 112, это $4 \times 24 = 96$. Записываем 4 в частное.

Находим окончательный остаток: $112 - 96 = 16$.

Поскольку $16 < 24$, деление завершено. Неполное частное равно 24, остаток равен 16.

Проверка: $24 \times 24 + 16 = 576 + 16 = 592$.

Ответ: 24 (ост. 16).

2) 428 : 37

Выполним деление 428 на 37 столбиком.

Первое неполное делимое — 42. Делим 42 на 37. Получаем 1. Записываем 1 в частное.

Находим остаток: $42 - (1 \times 37) = 42 - 37 = 5$.

Сносим следующую цифру, 8. Получаем 58.

Делим 58 на 37. Получаем 1. Записываем 1 в частное.

Находим остаток: $58 - (1 \times 37) = 58 - 37 = 21$.

Поскольку $21 < 37$, деление завершено. Неполное частное равно 11, остаток равен 21.

Проверка: $11 \times 37 + 21 = 407 + 21 = 428$.

Ответ: 11 (ост. 21).

3) 684 : 30

Выполним деление 684 на 30 столбиком.

Первое неполное делимое — 68. Делим 68 на 30. Получаем 2. Записываем 2 в частное.

Находим остаток: $68 - (2 \times 30) = 68 - 60 = 8$.

Сносим следующую цифру, 4. Получаем 84.

Делим 84 на 30. Получаем 2. Записываем 2 в частное.

Находим остаток: $84 - (2 \times 30) = 84 - 60 = 24$.

Поскольку $24 < 30$, деление завершено. Неполное частное равно 22, остаток равен 24.

Проверка: $22 \times 30 + 24 = 660 + 24 = 684$.

Ответ: 22 (ост. 24).

4) 1372 : 13

Выполним деление 1372 на 13 столбиком.

Первое неполное делимое — 13. Делим 13 на 13. Получаем 1. Записываем 1 в частное.

Остаток: $13 - 13 = 0$.

Сносим следующую цифру, 7. Получаем 7.

Делим 7 на 13. Поскольку $7 < 13$, в частном получаем 0. Записываем 0 в частное.

Остаток: $7 - (0 \times 13) = 7$.

Сносим следующую цифру, 2. Получаем 72.

Делим 72 на 13. Ближайшее произведение, не превышающее 72, это $5 \times 13 = 65$. Записываем 5 в частное.

Находим окончательный остаток: $72 - 65 = 7$.

Поскольку $7 < 13$, деление завершено. Неполное частное равно 105, остаток равен 7.

Проверка: $105 \times 13 + 7 = 1365 + 7 = 1372$.

Ответ: 105 (ост. 7).