Номер 569, страница 139 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 21. Деление с остатком. Упражнения - номер 569, страница 139.

Условие.

569. Найдите остаток при делении на 20 числа: 106; 202; 421; 836; 2764; 562 400.

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти остаток от деления числа на 20, нужно найти такое целое число $r$ (остаток), что $0 \le r < 20$, для которого выполняется равенство $a = 20 \cdot q + r$, где $a$ — делимое, а $q$ — неполное частное.

106

Найдем наибольшее число, кратное 20, которое не превышает 106. Это число 100, так как $100 = 20 \times 5$.

Тогда можно записать: $106 = 100 + 6 = 20 \times 5 + 6$.

Остаток от деления равен 6.

Ответ: 6

202

Найдем наибольшее число, кратное 20, которое не превышает 202. Это число 200, так как $200 = 20 \times 10$.

Следовательно: $202 = 200 + 2 = 20 \times 10 + 2$.

Остаток от деления равен 2.

Ответ: 2

421

Найдем наибольшее число, кратное 20, которое не превышает 421. Это число 420, так как $420 = 20 \times 21$.

Таким образом: $421 = 420 + 1 = 20 \times 21 + 1$.

Остаток от деления равен 1.

Ответ: 1

836

Найдем наибольшее число, кратное 20, которое не превышает 836. Это число 820, так как $820 = 20 \times 41$.

Следовательно: $836 = 820 + 16 = 20 \times 41 + 16$.

Остаток от деления равен 16.

Ответ: 16

2764

Найдем наибольшее число, кратное 20, которое не превышает 2764. Это число 2760, так как $2760 = 20 \times 138$.

Следовательно: $2764 = 2760 + 4 = 20 \times 138 + 4$.

Остаток от деления равен 4.

Ответ: 4

562 400

Число 562 400 оканчивается на 00, а значит, делится на 100. Поскольку $100 = 20 \times 5$, любое число, которое делится на 100, также делится на 20 без остатка.

Выполним деление: $562 400 \div 20 = 28120$.

Деление выполняется нацело, поэтому: $562 400 = 20 \times 28120 + 0$.

Остаток от деления равен 0.

Ответ: 0