Номер 576, страница 140 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 21. Деление с остатком. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 576, страница 140.

576. Заполните таблицу.

Делимое: 22, Делитель: 6, Неполное частное: , Остаток:

Делимое: 45, Делитель: 7, Неполное частное: , Остаток:

Делимое: , Делитель: 5, Неполное частное: 2, Остаток: 3

Делимое: , Делитель: 8, Неполное частное: 3, Остаток: 5

Для заполнения таблицы необходимо выполнить вычисления для каждой строки, используя связь между делимым, делителем, неполным частным и остатком. Основная формула: Делимое = (Делитель $\times$ Неполное частное) + Остаток, при этом Остаток < Делитель.

Первая строка

В этой строке известны делимое (22) и делитель (6). Нам нужно найти неполное частное и остаток. Для этого выполним деление с остатком. Разделим 22 на 6. Ближайшее к 22 число, которое меньше его и делится на 6 без остатка, — это 18 ($6 \times 3 = 18$). Таким образом, неполное частное равно 3. Теперь найдем остаток, вычтя из делимого произведение делителя на неполное частное: $22 - 18 = 4$. Остаток должен быть меньше делителя, и действительно $4 < 6$.

Ответ: Неполное частное = 3, Остаток = 4.

Вторая строка

Здесь даны делимое (45) и делитель (7). Аналогично предыдущему пункту, находим неполное частное и остаток. Делим 45 на 7. Ближайшее к 45 число, которое меньше его и делится на 7 без остатка, — это 42 ($7 \times 6 = 42$). Следовательно, неполное частное равно 6. Остаток находим так: $45 - 42 = 3$. Проверяем условие: остаток меньше делителя ($3 < 7$).

Ответ: Неполное частное = 6, Остаток = 3.

Третья строка

В этой строке известны делитель (5), неполное частное (2) и остаток (3). Требуется найти делимое. Для этого воспользуемся основной формулой деления с остатком: Делимое = (Делитель $\times$ Неполное частное) + Остаток. Подставим наши значения: Делимое = $5 \times 2 + 3$. Вычисляем: $10 + 3 = 13$.

Ответ: Делимое = 13.

Четвертая строка

Здесь даны делитель (8), неполное частное (3) и остаток (5). Находим делимое по той же формуле: Делимое = (Делитель $\times$ Неполное частное) + Остаток. Подставляем значения: Делимое = $8 \times 3 + 5$. Вычисляем: $24 + 5 = 29$.

Ответ: Делимое = 29.

Таким образом, заполненная таблица выглядит следующим образом:

Делимое	Делитель	Неполное частное	Остаток
22	6	3	4
45	7	6	3
13	5	2	3
29	8	3	5