Номер 571, страница 139 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 21. Деление с остатком. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 571, страница 139.

571. Запишите остатки, которые можно получить при делении на:

1) 5;

2) 19.

1) При делении любого целого числа на натуральное число $n$, остаток $r$ всегда должен быть неотрицательным и строго меньше делителя. То есть, остаток должен удовлетворять неравенству $0 \le r < n$.
В данном случае делитель $n=5$. Следовательно, возможные остатки $r$ должны удовлетворять условию $0 \le r < 5$. Это означает, что остатками могут быть числа 0, 1, 2, 3, 4.
Ответ: 0, 1, 2, 3, 4.

2) Аналогично предыдущему пункту, при делении на 19 делитель $n=19$. Возможные остатки $r$ должны удовлетворять условию $0 \le r < 19$.
Это означает, что остатками могут быть все целые числа от 0 до 18 включительно.
Ответ: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18.