Номер 565, страница 139 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 21. Деление с остатком. Упражнения - номер 565, страница 139.

Условие.

565. Выполните деление с остатком:

1) $13 : 6;$

2) $9 : 2;$

3) $42 : 5;$

4) $27 : 6.$

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы разделить 13 на 6 с остатком, нужно найти наибольшее число до 13, которое делится на 6 без остатка. Это число 12.
Делим 12 на 6: $12 : 6 = 2$. Это неполное частное.
Теперь находим остаток, вычитая из делимого произведение делителя и неполного частного: $13 - 6 \cdot 2 = 13 - 12 = 1$.
Проверка: $2 \cdot 6 + 1 = 12 + 1 = 13$.
Таким образом, при делении 13 на 6 получается 2 и в остатке 1.
Ответ: 2 (ост. 1).

2) Чтобы разделить 9 на 2 с остатком, найдем наибольшее число до 9, которое делится на 2 без остатка. Это число 8.
Делим 8 на 2: $8 : 2 = 4$. Это неполное частное.
Находим остаток: $9 - 4 \cdot 2 = 9 - 8 = 1$.
Проверка: $4 \cdot 2 + 1 = 8 + 1 = 9$.
Таким образом, при делении 9 на 2 получается 4 и в остатке 1.
Ответ: 4 (ост. 1).

3) Чтобы разделить 42 на 5 с остатком, найдем наибольшее число до 42, которое делится на 5 без остатка. Это число 40.
Делим 40 на 5: $40 : 5 = 8$. Это неполное частное.
Находим остаток: $42 - 8 \cdot 5 = 42 - 40 = 2$.
Проверка: $8 \cdot 5 + 2 = 40 + 2 = 42$.
Таким образом, при делении 42 на 5 получается 8 и в остатке 2.
Ответ: 8 (ост. 2).

4) Чтобы разделить 27 на 6 с остатком, найдем наибольшее число до 27, которое делится на 6 без остатка. Это число 24.
Делим 24 на 6: $24 : 6 = 4$. Это неполное частное.
Находим остаток: $27 - 4 \cdot 6 = 27 - 24 = 3$.
Проверка: $4 \cdot 6 + 3 = 24 + 3 = 27$.
Таким образом, при делении 27 на 6 получается 4 и в остатке 3.
Ответ: 4 (ост. 3).