Номер 2, страница 139 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 21. Деление с остатком. Решаем устно - номер 2, страница 139.

Условие.

2. Один насос за 1 мин перекачивает 120 л воды, а второй — 180 л. За какое время они вместе могут наполнить водой цистерну, ёмкость которой равна 6000 л?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи сначала необходимо найти общую производительность двух насосов, то есть сколько литров воды они перекачивают вместе за одну минуту. Для этого сложим производительность каждого насоса.

Производительность первого насоса составляет $120$ литров в минуту, а второго — $180$ литров в минуту.
Их совместная производительность будет равна:
$120 \text{ л/мин} + 180 \text{ л/мин} = 300 \text{ л/мин}$.

Теперь, зная, что оба насоса вместе перекачивают $300$ литров воды в минуту, можно рассчитать время, за которое они наполнят цистерну объемом $6000$ литров. Для этого необходимо общий объем цистерны разделить на совместную производительность насосов.

Время наполнения цистерны:
$t = \frac{V_{общий}}{P_{общая}} = \frac{6000 \text{ л}}{300 \text{ л/мин}} = 20 \text{ мин}$.

Таким образом, работая вместе, два насоса наполнят цистерну за 20 минут.

Ответ: 20 минут.