Номер 562, страница 137 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 20. Деление. Упражнения - номер 562, страница 137.

Условие.

562. Периметр четырёхугольника ABCD равен 34 см, $AB = 6 \text{ см}$, сторона $BC$ в 2 раза больше стороны $AB$, стороны $CD$ и $AD$ равны. Вычислите длину стороны $AD$.

Решение.

Решение 2.

Периметр четырёхугольника $ABCD$ — это сумма длин всех его сторон: $P = AB + BC + CD + AD$.

Согласно условию задачи, нам даны следующие значения:

• Периметр $P = 34$ см.
• Длина стороны $AB = 6$ см.

1. Сначала найдём длину стороны $BC$. В условии сказано, что она в 2 раза больше стороны $AB$.

$BC = 2 \cdot AB = 2 \cdot 6 = 12$ см.

2. Далее, в условии указано, что стороны $CD$ и $AD$ равны. Обозначим их длину неизвестной переменной $x$. Таким образом, $CD = AD = x$.

3. Теперь, зная длины всех сторон (две через числа и две через переменную $x$), мы можем составить уравнение, используя формулу периметра:

$P = AB + BC + CD + AD$

$34 = 6 + 12 + x + x$

4. Решим полученное уравнение, чтобы найти значение $x$.

Сложим известные числовые значения и переменные:

$34 = 18 + 2x$

Перенесём 18 в левую часть уравнения, изменив знак:

$34 - 18 = 2x$

$16 = 2x$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 2:

$x = \frac{16}{2}$

$x = 8$

Поскольку $x$ представляет собой длину стороны $AD$, то длина стороны $AD$ равна 8 см.

Ответ: 8 см.