Номер 557, страница 136 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 20. Деление. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 557, страница 136.

557. Одна из сторон треугольника в 5 раз меньше второй и на 25 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 74 см.

Пусть длина первой, наименьшей, стороны треугольника равна $x$ см.

Из условия известно, что эта сторона в 5 раз меньше второй. Следовательно, вторая сторона в 5 раз больше первой, и её длина составляет $5x$ см.

Также известно, что первая сторона на 25 см меньше третьей. Следовательно, третья сторона на 25 см больше первой, и её длина составляет $(x + 25)$ см.

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. По условию задачи, периметр равен 74 см. Составим и решим уравнение:

$x + 5x + (x + 25) = 74$

$7x + 25 = 74$

$7x = 74 - 25$

$7x = 49$

$x = 49 / 7$

$x = 7$

Итак, мы нашли длину первой стороны — она равна 7 см.

Теперь найдём длины двух других сторон:

Длина второй стороны: $5x = 5 \cdot 7 = 35$ см.

Длина третьей стороны: $x + 25 = 7 + 25 = 32$ см.

Проверим: $7 + 35 + 32 = 74$ см. Периметр сходится.

Ответ: стороны треугольника равны 7 см, 35 см и 32 см.