Номер 554, страница 136 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 20. Деление. Упражнения - номер 554, страница 136.

Условие.

554. В три магазина завезли 264 кг яблок. В первый магазин завезли в 3 раза больше яблок, чем в третий, а во второй — в 2 раза больше, чем в третий. Сколько килограммов яблок завезли в каждый магазин?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи введем переменную. Пусть $x$ — это количество килограммов яблок, которое завезли в третий магазин.

Исходя из условия, количество яблок в первом и втором магазинах можно выразить через $x$:

• В первый магазин завезли в 3 раза больше яблок, чем в третий, то есть $3x$ кг.
• Во второй магазин завезли в 2 раза больше яблок, чем в третий, то есть $2x$ кг.

Общее количество яблок, завезенных во все три магазина, составляет 264 кг. Составим уравнение, сложив количество яблок в каждом магазине:

$3x + 2x + x = 264$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти $x$:

1. Сложим все слагаемые с переменной $x$ в левой части уравнения:

$6x = 264$

2. Найдем значение $x$, разделив обе части уравнения на 6:

$x = \frac{264}{6}$

$x = 44$

Таким образом, мы выяснили, что в третий магазин завезли 44 кг яблок.

Теперь найдем, сколько килограммов яблок завезли в первый и второй магазины:

• Количество яблок в первом магазине: $3 \cdot x = 3 \cdot 44 = 132$ кг.
• Количество яблок во втором магазине: $2 \cdot x = 2 \cdot 44 = 88$ кг.

Проверим полученные результаты, сложив массу яблок из всех трех магазинов: $132 + 88 + 44 = 220 + 44 = 264$ кг. Общее количество совпадает с условием задачи.

Ответ: в первый магазин завезли 132 кг яблок, во второй — 88 кг, а в третий — 44 кг.