Номер 555, страница 136 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 20. Деление. Упражнения - номер 555, страница 136.

Условие.

555. За четыре дня путешествия яхта проплыла 546 миль. Во второй день она проплыла в 4 раза больше, чем в первый, в третий — в 3 раза больше, чем в первый, а в четвёртый — в 5 раз больше, чем в первый. Сколько миль проплывала яхта ежедневно?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи введем неизвестную. Пусть $x$ — это расстояние в милях, которое яхта прошла в первый день.

Согласно условиям задачи, расстояния, пройденные в последующие дни, можно выразить через $x$:

• Расстояние в первый день: $x$ миль.
• Расстояние во второй день: $4x$ миль.
• Расстояние в третий день: $3x$ миль.
• Расстояние в четвертый день: $5x$ миль.

Сумма расстояний за все четыре дня равна 546 миль. Составим и решим уравнение:

$x + 4x + 3x + 5x = 546$

Складываем все слагаемые с $x$ в левой части уравнения:

$13x = 546$

Находим $x$, разделив обе части уравнения на 13:

$x = \frac{546}{13}$

$x = 42$

Таким образом, в первый день яхта проплыла 42 мили.

Теперь мы можем рассчитать, какое расстояние яхта проплывала в каждый из последующих дней:

Во второй день:
$4 \cdot 42 = 168$ миль.

В третий день:
$3 \cdot 42 = 126$ миль.

В четвёртый день:
$5 \cdot 42 = 210$ миль.

Проверим правильность решения, сложив все найденные расстояния:

$42 + 168 + 126 + 210 = 546$ миль.

Сумма совпадает с общим расстоянием, указанным в задаче, следовательно, задача решена верно.

Ответ: в первый день яхта проплыла 42 мили, во второй — 168 миль, в третий — 126 миль, а в четвертый — 210 миль.