Номер 559, страница 136 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 20. Деление. Упражнения - номер 559, страница 136.

Условие.

559. На чашах весов, изображённых на рисунке 164, стоят одинаковые бутылки с маслом и гири, массы которых даны в килограммах. Составьте по этому рисунку уравнение и найдите массу одной бутылки масла.

Рис. 164

Уравнение:

Предположим, масса одной бутылки масла равна $x$ кг.

На левой чаше весов: 4 бутылки масла и гиря массой 3 кг, что составляет $4x + 3$ кг.

На правой чаше весов: гири массой 5 кг, 5 кг и 1 кг, что составляет $5 + 5 + 1 = 11$ кг.

Так как весы находятся в равновесии, массы на обеих чашах равны:

$4x + 3 = 11$

Решение уравнения:

$4x = 11 - 3$

$4x = 8$

$x = \frac{8}{4}$

$x = 2$

Таким образом, масса одной бутылки масла равна 2 кг.

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы составить уравнение, обозначим массу одной бутылки масла за $x$ кг.

На левой чаше весов находятся 4 одинаковые бутылки с маслом и гиря массой 3 кг. Общая масса на левой чаше весов выражается формулой: $4x + 3$.

На правой чаше весов находятся гири, общая масса которых равна: $5 + 5 + 1 = 11$ кг.

Так как весы находятся в равновесии, массы на обеих чашах равны. На основании этого составим и решим уравнение.

Составьте по этому рисунку уравнение
$4x + 3 = 5 + 5 + 1$
$4x + 3 = 11$
Ответ: $4x + 3 = 11$.

Найдите массу одной бутылки масла
Решим полученное уравнение:
$4x + 3 = 11$
Перенесём число 3 в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:
$4x = 11 - 3$
$4x = 8$
Теперь найдём $x$, разделив обе части уравнения на 4:
$x = \frac{8}{4}$
$x = 2$
Следовательно, масса одной бутылки масла составляет 2 кг.
Ответ: 2 кг.