Номер 563, страница 137 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 20. Деление. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 563, страница 137.
№563 (с. 137)
Условие. №563 (с. 137)
скриншот условия

563. Среди купленных конвертов 18 оказались розового цвета, а 12 конвертов — с марками. Кроме того, среди розовых конвертов 8 были с марками. Сколько всего конвертов купили?
Решение. №563 (с. 137)

Решение 2. №563 (с. 137)
Для решения этой задачи необходимо найти общее количество уникальных конвертов. Мы можем это сделать, посчитав количество конвертов в каждой из возможных непересекающихся групп.
Все конверты можно разделить на три группы:
- 1. Розовые конверты без марок.
- 2. Конверты с марками, но не розового цвета.
- 3. Розовые конверты с марками.
Теперь вычислим количество конвертов в каждой группе на основе данных из условия.
1. Сколько было розовых конвертов без марок?
Всего было куплено 18 розовых конвертов. Из них 8 были с марками. Чтобы найти количество розовых конвертов без марок, нужно из общего числа розовых конвертов вычесть число розовых конвертов с марками:
$18 - 8 = 10$ (розовых конвертов без марок)
2. Сколько было не розовых конвертов с марками?
Всего было куплено 12 конвертов с марками. Из них 8 были розового цвета. Значит, количество конвертов с марками, но другого цвета, равно:
$12 - 8 = 4$ (конверта с марками, но не розовых)
3. Сколько было розовых конвертов с марками?
По условию задачи, таких конвертов было 8.
Чтобы найти общее количество купленных конвертов, сложим количество конвертов из всех трех групп:
$10$ (розовые без марок) $+ 4$ (не розовые с марками) $+ 8$ (розовые с марками) $= 22$ (всего конвертов)
Альтернативное решение с помощью формулы включений-исключений:
Общее количество конвертов можно найти как объединение двух множеств: множества розовых конвертов ($Р$) и множества конвертов с марками ($М$).
Формула объединения: $|Р \cup М| = |Р| + |М| - |Р \cap М|$, где:
- $|Р|$ — количество розовых конвертов = 18.
- $|М|$ — количество конвертов с марками = 12.
- $|Р \cap М|$ — количество конвертов, которые и розовые, и с марками = 8.
Подставляем значения в формулу:
$|Р \cup М| = 18 + 12 - 8 = 30 - 8 = 22$
Ответ: 22 конверта.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 563 расположенного на странице 137 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №563 (с. 137), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.