Номер 558, страница 136 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 20. Деление. Упражнения - номер 558, страница 136.

Условие.

558. На чашах весов, изображённых на рисунке 163, стоят одинаковые пакеты муки и гири, массы которых даны в килограммах. Составьте по этому рисунку уравнение и найдите массу одного пакета муки.

Рис. 163

$2x + 1 + 5 = 3 \times 5$

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи обозначим неизвестную массу пакета муки переменной, составим уравнение на основе равенства масс на чашах весов и решим его.

Составление уравнения

Пусть масса одного пакета муки равна $x$ кг.

На левой чаше весов находятся 3 пакета муки и гири массой 1 кг и 5 кг. Общая масса на левой чаше составляет: $3 \cdot x + 1 + 5 = 3x + 6$ кг.

На правой чаше весов находятся 5 гирь по 3 кг каждая. Общая масса на правой чаше составляет: $5 \cdot 3 = 15$ кг.

Поскольку весы находятся в равновесии, массы на обеих чашах равны. Таким образом, мы можем составить следующее уравнение:

$3x + 6 = 15$

Нахождение массы одного пакета муки

Теперь решим полученное уравнение, чтобы найти значение $x$.

$3x + 6 = 15$

Вычтем 6 из обеих частей уравнения:

$3x = 15 - 6$

$3x = 9$

Разделим обе части уравнения на 3:

$x = \frac{9}{3}$

$x = 3$

Следовательно, масса одного пакета муки составляет 3 кг.

Ответ: уравнение: $3x + 6 = 15$; масса одного пакета муки: 3 кг.