Номер 549, страница 135 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 20. Деление. Упражнения - номер 549, страница 135.

Условие.

549. Решите уравнение:

1) $(x - 23) : 26 = 8$;

2) $1728 : (56 - x) = 36$.

Решение.

Решение 2.

1) $(x - 23) : 26 = 8$

В данном уравнении выражение $(x - 23)$ является делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.

$x - 23 = 8 \cdot 26$

$x - 23 = 208$

Теперь в уравнении $x$ является уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$x = 208 + 23$

$x = 231$

Проверим полученный результат, подставив его в исходное уравнение:

$(231 - 23) : 26 = 208 : 26 = 8$

$8 = 8$

Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $231$.

2) $1728 : (56 - x) = 36$

В данном уравнении выражение $(56 - x)$ является делителем. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.

$56 - x = 1728 : 36$

$56 - x = 48$

Теперь в уравнении $x$ является вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$x = 56 - 48$

$x = 8$

Проверим полученный результат, подставив его в исходное уравнение:

$1728 : (56 - 8) = 1728 : 48 = 36$

$36 = 36$

Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $8$.