Номер 548, страница 135 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 20. Деление. Упражнения - номер 548, страница 135.

Условие.

548. Решите уравнение:

1) $(x + 14) \div 9 = 13;$

2) $966 \div (x + 17) = 23;$

3) $x \div 8 - 6 = 49;$

4) $52 + 72 \div x = 56;$

5) $56 \div (x - 6) = 8;$

6) $56 \div x - 6 = 8.$

Решение.

Решение 2.

1) $(x + 14) : 9 = 13$

В этом уравнении выражение $(x + 14)$ является неизвестным делимым. Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель.

$x + 14 = 13 \cdot 9$

$x + 14 = 117$

Теперь $x$ — это неизвестное слагаемое. Чтобы найти слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$x = 117 - 14$

$x = 103$

Проверка: $(103 + 14) : 9 = 117 : 9 = 13$.

Ответ: 103

2) $966 : (x + 17) = 23$

Здесь выражение $(x + 17)$ является неизвестным делителем. Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.

$x + 17 = 966 : 23$

$x + 17 = 42$

Теперь $x$ — это неизвестное слагаемое. Чтобы найти слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$x = 42 - 17$

$x = 25$

Проверка: $966 : (25 + 17) = 966 : 42 = 23$.

Ответ: 25

3) $x : 8 - 6 = 49$

В данном уравнении выражение $x : 8$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$x : 8 = 49 + 6$

$x : 8 = 55$

Теперь $x$ — это неизвестное делимое. Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель.

$x = 55 \cdot 8$

$x = 440$

Проверка: $440 : 8 - 6 = 55 - 6 = 49$.

Ответ: 440

4) $52 + 72 : x = 56$

Здесь выражение $72 : x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$72 : x = 56 - 52$

$72 : x = 4$

Теперь $x$ — это неизвестный делитель. Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.

$x = 72 : 4$

$x = 18$

Проверка: $52 + 72 : 18 = 52 + 4 = 56$.

Ответ: 18

5) $56 : (x - 6) = 8$

В этом уравнении выражение $(x - 6)$ является неизвестным делителем. Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.

$x - 6 = 56 : 8$

$x - 6 = 7$

Теперь $x$ — это неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$x = 7 + 6$

$x = 13$

Проверка: $56 : (13 - 6) = 56 : 7 = 8$.

Ответ: 13

6) $56 : x - 6 = 8$

В данном уравнении выражение $56 : x$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$56 : x = 8 + 6$

$56 : x = 14$

Теперь $x$ — это неизвестный делитель. Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.

$x = 56 : 14$

$x = 4$

Проверка: $56 : 4 - 6 = 14 - 6 = 8$.

Ответ: 4