Номер 544, страница 135 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 20. Деление. Упражнения - номер 544, страница 135.

Условие.

544. Решите уравнение:

1) $21(18 + x) = 714;$

2) $16(4x - 34) = 608;$

3) $12(152 + 19x) = 2052;$

4) $(152x + 32) \cdot 6 = 192.$

Решение.

Решение 2.

1) $21(18 + x) = 714$

Чтобы найти неизвестный множитель, выраженный скобкой $(18 + x)$, нужно произведение $714$ разделить на известный множитель $21$.

$18 + x = 714 : 21$

$18 + x = 34$

Теперь у нас простое уравнение, где $x$ — неизвестное слагаемое. Чтобы его найти, нужно из суммы $34$ вычесть известное слагаемое $18$.

$x = 34 - 18$

$x = 16$

Ответ: $16$.

2) $16(4x - 34) = 608$

Разделим обе части уравнения на известный множитель $16$.

$4x - 34 = 608 : 16$

$4x - 34 = 38$

Теперь $4x$ — это неизвестное уменьшаемое. Чтобы его найти, нужно к разности $38$ прибавить вычитаемое $34$.

$4x = 38 + 34$

$4x = 72$

Чтобы найти неизвестный множитель $x$, разделим произведение $72$ на известный множитель $4$.

$x = 72 : 4$

$x = 18$

Ответ: $18$.

3) $12(152 + 19x) = 2052$

Чтобы найти неизвестный множитель $(152 + 19x)$, разделим произведение $2052$ на известный множитель $12$.

$152 + 19x = 2052 : 12$

$152 + 19x = 171$

Теперь $19x$ — неизвестное слагаемое. Чтобы его найти, вычтем из суммы $171$ известное слагаемое $152$.

$19x = 171 - 152$

$19x = 19$

Найдем $x$, разделив произведение $19$ на известный множитель $19$.

$x = 19 : 19$

$x = 1$

Ответ: $1$.

4) $(152x + 32) \cdot 6 = 192$

Разделим обе части уравнения на известный множитель $6$.

$152x + 32 = 192 : 6$

$152x + 32 = 32$

Теперь $152x$ — неизвестное слагаемое. Чтобы его найти, вычтем из суммы $32$ известное слагаемое $32$.

$152x = 32 - 32$

$152x = 0$

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю. Так как $152 \neq 0$, то $x$ должен быть равен нулю.

$x = 0 : 152$

$x = 0$

Ответ: $0$.