Номер 537, страница 134 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 20. Деление. Упражнения - номер 537, страница 134.

Условие.

537. Буратино живёт на расстоянии 1 км 200 м от школы. Уроки в школе начинаются в 8 ч 30 мин. Буратино делает за минуту 120 шагов, длина шага — 40 см. В котором часу Буратино должен выходить из дома, чтобы приходить в школу за 10 мин до начала занятий?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо последовательно выполнить несколько действий: рассчитать скорость движения Буратино, найти общее время в пути, определить время прибытия в школу и, наконец, вычислить время выхода из дома.

1. Сначала приведем все единицы измерения к единой системе. Расстояние до школы составляет 1 км 200 м. Переведем его в метры:

$1 \text{ км } 200 \text{ м } = 1000 \text{ м } + 200 \text{ м } = 1200 \text{ м}$.

Длина шага Буратино равна 40 см. Переведем эту величину в метры:

$40 \text{ см } = 0.4 \text{ м}$.

2. Теперь определим скорость Буратино. Он делает 120 шагов в минуту, и длина каждого шага составляет 0.4 метра. Чтобы найти расстояние, которое он проходит за минуту (т.е. его скорость), умножим количество шагов на длину шага:

Скорость = $120 \text{ шагов/мин} \times 0.4 \text{ м/шаг} = 48 \text{ м/мин}$.

3. Зная общее расстояние до школы (1200 м) и скорость Буратино (48 м/мин), найдем время, которое он потратит на дорогу:

Время = $\frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} = \frac{1200 \text{ м}}{48 \text{ м/мин}} = 25 \text{ минут}$.

Итак, путь до школы занимает у Буратино 25 минут.

4. По условию, Буратино должен прийти в школу за 10 минут до начала занятий. Занятия начинаются в 8 ч 30 мин. Следовательно, время прибытия в школу должно быть:

8 ч 30 мин - 10 мин = 8 ч 20 мин.

5. Наконец, чтобы найти время, когда Буратино должен выйти из дома, отнимем время в пути от желаемого времени прибытия:

Время выхода = 8 ч 20 мин - 25 мин.

Для удобства вычислений представим 8 ч 20 мин как 7 ч 80 мин (поскольку 1 час = 60 минут):

$7 \text{ ч } 80 \text{ мин } - 25 \text{ мин } = 7 \text{ ч } 55 \text{ мин }$.

Ответ: Буратино должен выходить из дома в 7 ч 55 мин.