Номер 534, страница 134 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 20. Деление. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 534, страница 134.

534. Расстояние между сёлами Грушевое и Яблоневое равно $30 \text{ км}$. Из этих сёл одновременно в одном направлении отправились казаки Серошапка и Черноус. Черноус скакал на коне со скоростью $9 \text{ км/ч}$ и через $6 \text{ ч}$ после начала движения догнал Серошапку, который шёл пешком. С какой скоростью шёл Серошапка?

Для решения задачи нужно определить, какое расстояние прошел каждый из казаков за 6 часов. Поскольку Черноус догонял Серошапку, он двигался сзади и с большей скоростью.

1. Найдем расстояние, которое проскакал Черноус за 6 часов до встречи. Для этого умножим его скорость на время в пути:

$S_{Черноус} = 9 \text{ км/ч} \times 6 \text{ ч} = 54 \text{ км}$.

2. В начале пути Серошапка был впереди Черноуса на 30 км. Это означает, что за те же 6 часов он прошел расстояние, которое равно разности между путем Черноуса и начальным расстоянием между ними:

$S_{Серошапка} = S_{Черноус} - 30 \text{ км} = 54 \text{ км} - 30 \text{ км} = 24 \text{ км}$.

3. Теперь, зная, что Серошапка прошел 24 км за 6 часов, мы можем найти его скорость, разделив пройденное расстояние на время:

$v_{Серошапка} = \frac{S_{Серошапка}}{t} = \frac{24 \text{ км}}{6 \text{ ч}} = 4 \text{ км/ч}$.

Ответ: 4 км/ч.