Номер 533, страница 134 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 20. Деление. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 533, страница 134.
№533 (с. 134)
Условие. №533 (с. 134)
скриншот условия

533. С двух станций, расстояние между которыми равно 24 км, одновременно в одном направлении отправились два поезда. Впереди двигался поезд со скоростью 58 км/ч. Через 4 ч после начала движения его догнал второй поезд. Найдите скорость второго поезда.
Решение. №533 (с. 134)

Решение 2. №533 (с. 134)
Для решения задачи введем следующие обозначения:
$S$ — начальное расстояние между станциями, равное 24 км.
$v_1$ — скорость первого поезда (который двигался впереди), равная 58 км/ч.
$v_2$ — искомая скорость второго поезда.
$t$ — время, через которое второй поезд догнал первый, равное 4 ч.
Поскольку поезда движутся в одном направлении и второй поезд догоняет первый, скорость второго поезда должна быть больше скорости первого. Разница между их скоростями называется скоростью сближения.
Скорость сближения ($v_{сбл}$) вычисляется по формуле:
$v_{сбл} = v_2 - v_1$
За время $t$ второй поезд должен преодолеть начальное расстояние $S$ между ними со скоростью сближения $v_{сбл}$. Связь между расстоянием, скоростью и временем выражается формулой:
$S = v_{сбл} \cdot t$
Подставим в эту формулу выражение для скорости сближения:
$S = (v_2 - v_1) \cdot t$
Теперь подставим известные нам значения:
$24 = (v_2 - 58) \cdot 4$
Решим полученное уравнение относительно $v_2$. Сначала найдем скорость сближения, разделив обе части уравнения на 4:
$v_2 - 58 = \frac{24}{4}$
$v_2 - 58 = 6$
Теперь выразим $v_2$:
$v_2 = 6 + 58$
$v_2 = 64$
Таким образом, скорость второго поезда равна 64 км/ч.
Ответ: 64 км/ч.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 533 расположенного на странице 134 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №533 (с. 134), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.