Номер 538, страница 134 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 20. Деление. Упражнения - номер 538, страница 134.

Условие.

538. Дежурные первого отряда за 6 мин чистят 24 картофелины, а дежурные второго отряда за 9 мин — 45 картофелин. За сколько минут совместной работы они почистят 198 картофелин?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи нужно сначала определить производительность (скорость работы) каждого отряда по отдельности, затем найти их общую производительность и, наконец, рассчитать время, необходимое для выполнения всей работы.

1. Производительность первого отряда

Первый отряд чистит 24 картофелины за 6 минут. Чтобы найти, сколько картофелин они чистят за одну минуту, нужно разделить количество картофелин на время:

$v_1 = 24 \div 6 = 4$ (картофелины в минуту)

2. Производительность второго отряда

Второй отряд чистит 45 картофелин за 9 минут. Их производительность в минуту составляет:

$v_2 = 45 \div 9 = 5$ (картофелин в минуту)

3. Совместная производительность

Когда отряды работают вместе, их производительности складываются. Найдем их общую скорость работы:

$v_{общая} = v_1 + v_2 = 4 + 5 = 9$ (картофелин в минуту)

4. Время на выполнение всей работы

Теперь, зная общую производительность, можно найти время, за которое они вместе почистят 198 картофелин. Для этого нужно общее количество картофелин разделить на совместную производительность:

$T = 198 \div v_{общая} = 198 \div 9 = 22$ (минуты)

Ответ: 22 минуты.