Номер 532, страница 134 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 20. Деление. Упражнения - номер 532, страница 134.

Условие.

532. Расстояние между двумя городами равно 1264 мили ($1 \text{ сухопутная миля} = 1609 \text{ м}$). Из них одновременно вылетели навстречу друг другу на коврах-самолётах джинн и Аладдин и встретились через 8 ч после вылета. Скорость одного из ковров-самолётов 82 миль/ч. С какой скоростью летел второй ковёр-самолёт?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи используется понятие скорости сближения. Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорость сближения равна сумме их скоростей.

1. Найдем скорость сближения.

Скорость сближения ($v_{сбл}$) можно найти, разделив общее расстояние ($S$) на время ($t$), через которое джинн и Аладдин встретились.

Дано:

Расстояние $S = 1264$ мили.

Время $t = 8$ часов.

Скорость сближения вычисляется по формуле:

$v_{сбл} = S / t = 1264 / 8 = 158$ миль/ч.

2. Найдем скорость второго ковра-самолёта.

Скорость сближения ($v_{сбл}$) равна сумме скоростей первого ($v_1$) и второго ($v_2$) ковров-самолётов.

$v_{сбл} = v_1 + v_2$

Из условия известно, что скорость одного из ковров-самолётов $v_1 = 82$ миль/ч. Теперь мы можем найти скорость второго ковра-самолёта ($v_2$):

$v_2 = v_{сбл} - v_1$

$v_2 = 158 - 82 = 76$ миль/ч.

Ответ: 76 миль/ч.