Номер 531, страница 134 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 20. Деление. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 531, страница 134.
№531 (с. 134)
Условие. №531 (с. 134)
скриншот условия

531. Из двух городов, расстояние между которыми равно 136 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста. Первый велосипедист двигался со скоростью 16 км/ч. С какой скоростью ехал второй велосипедист, если они встретились через 4 ч после выезда?
Решение. №531 (с. 134)

Решение 2. №531 (с. 134)
Для решения задачи введём обозначения:
- $S$ – расстояние между городами, равное 136 км;
- $v_1$ – скорость первого велосипедиста, равная 16 км/ч;
- $t$ – время до встречи, равное 4 ч;
- $v_2$ – искомая скорость второго велосипедиста.
Решение можно выполнить в несколько шагов.
1. Сначала найдем расстояние $S_1$, которое проехал первый велосипедист до момента встречи. Для этого умножим его скорость на время в пути:
$S_1 = v_1 \cdot t = 16 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 64$ км.
2. Так как велосипедисты ехали навстречу друг другу и встретились, то суммарно они проехали всё расстояние между городами. Чтобы найти расстояние $S_2$, которое проехал второй велосипедист, нужно из общего расстояния вычесть путь первого велосипедиста:
$S_2 = S - S_1 = 136 \text{ км} - 64 \text{ км} = 72$ км.
3. Второй велосипедист проехал 72 км за то же время, что и первый, то есть за 4 часа. Теперь мы можем вычислить его скорость $v_2$, разделив пройденное им расстояние на время:
$v_2 = S_2 / t = 72 \text{ км} / 4 \text{ ч} = 18$ км/ч.
Другой способ решения — через скорость сближения. Скорость сближения $v_{сбл}$ — это сумма скоростей двух велосипедистов, так как они движутся навстречу друг другу.
1. Найдём скорость сближения, разделив общее расстояние на время до встречи:
$v_{сбл} = S / t = 136 \text{ км} / 4 \text{ ч} = 34$ км/ч.
2. Скорость сближения равна сумме скоростей: $v_{сбл} = v_1 + v_2$. Отсюда можно выразить скорость второго велосипедиста:
$v_2 = v_{сбл} - v_1 = 34 \text{ км/ч} - 16 \text{ км/ч} = 18$ км/ч.
Ответ: 18 км/ч.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 531 расположенного на странице 134 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №531 (с. 134), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.