Номер 531, страница 134 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: голубой, зелёный

ISBN: 978-5-09-105796-6

Популярные ГДЗ в 5 классе

Упражнения. § 20. Деление. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 531, страница 134.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№531 (с. 134)
Условие. №531 (с. 134)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 134, номер 531, Условие

531. Из двух городов, расстояние между которыми равно 136 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста. Первый велосипедист двигался со скоростью 16 км/ч. С какой скоростью ехал второй велосипедист, если они встретились через 4 ч после выезда?

Решение. №531 (с. 134)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 134, номер 531, Решение
Решение 2. №531 (с. 134)

Для решения задачи введём обозначения:
- $S$ – расстояние между городами, равное 136 км;
- $v_1$ – скорость первого велосипедиста, равная 16 км/ч;
- $t$ – время до встречи, равное 4 ч;
- $v_2$ – искомая скорость второго велосипедиста.

Решение можно выполнить в несколько шагов.

1. Сначала найдем расстояние $S_1$, которое проехал первый велосипедист до момента встречи. Для этого умножим его скорость на время в пути:
$S_1 = v_1 \cdot t = 16 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 64$ км.

2. Так как велосипедисты ехали навстречу друг другу и встретились, то суммарно они проехали всё расстояние между городами. Чтобы найти расстояние $S_2$, которое проехал второй велосипедист, нужно из общего расстояния вычесть путь первого велосипедиста:
$S_2 = S - S_1 = 136 \text{ км} - 64 \text{ км} = 72$ км.

3. Второй велосипедист проехал 72 км за то же время, что и первый, то есть за 4 часа. Теперь мы можем вычислить его скорость $v_2$, разделив пройденное им расстояние на время:
$v_2 = S_2 / t = 72 \text{ км} / 4 \text{ ч} = 18$ км/ч.

Другой способ решения — через скорость сближения. Скорость сближения $v_{сбл}$ — это сумма скоростей двух велосипедистов, так как они движутся навстречу друг другу.

1. Найдём скорость сближения, разделив общее расстояние на время до встречи:
$v_{сбл} = S / t = 136 \text{ км} / 4 \text{ ч} = 34$ км/ч.

2. Скорость сближения равна сумме скоростей: $v_{сбл} = v_1 + v_2$. Отсюда можно выразить скорость второго велосипедиста:
$v_2 = v_{сбл} - v_1 = 34 \text{ км/ч} - 16 \text{ км/ч} = 18$ км/ч.

Ответ: 18 км/ч.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 531 расположенного на странице 134 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №531 (с. 134), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться