Номер 535, страница 134 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 20. Деление. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 535, страница 134.
№535 (с. 134)
Условие. №535 (с. 134)
скриншот условия

535. Расстояние между городками Сен-Жермен и Сен-Антуан равно 12 лье (старинная французская единица длины, 1 лье приблизительно равно 4444 м). Из этих городков одновременно в одном направлении выехали Портос со скоростью 1 лье/ч и д'Артаньян со скоростью 3 лье/ч, причём Портос скакал впереди. Через сколько часов после выезда д'Артаньян догонит Портоса?
Решение. №535 (с. 134)

Решение 2. №535 (с. 134)
Это задача на движение вдогонку. Чтобы найти время, через которое д'Артаньян догонит Портоса, нужно определить, с какой скоростью д'Артаньян сокращает расстояние до Портоса (это называется скоростью сближения), а затем разделить начальное расстояние между ними на эту скорость.
Введем обозначения:
- $S$ — начальное расстояние между персонажами, $S = 12$ лье.
- $v_П$ — скорость Портоса, $v_П = 1$ лье/ч.
- $v_Д$ — скорость д'Артаньяна, $v_Д = 3$ лье/ч.
- $t$ — время, через которое произойдет встреча.
1. Найдем скорость сближения ($v_{сбл}$). Поскольку д'Артаньян движется быстрее и в том же направлении, что и Портос, скорость сближения равна разности их скоростей:
$v_{сбл} = v_Д - v_П = 3 \text{ лье/ч} - 1 \text{ лье/ч} = 2 \text{ лье/ч}$
2. Теперь, зная начальное расстояние и скорость сближения, найдем время, за которое д'Артаньян догонит Портоса. Для этого нужно разделить расстояние на скорость сближения:
$t = \frac{S}{v_{сбл}} = \frac{12 \text{ лье}}{2 \text{ лье/ч}} = 6 \text{ часов}$
Информация о том, что 1 лье приблизительно равно 4444 м, для решения данной задачи не требуется, так как все величины даны в одной и той же системе единиц (лье и часы).
Ответ: д'Артаньян догонит Портоса через 6 часов.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 535 расположенного на странице 134 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №535 (с. 134), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.